Eisensteinsumma
Inom matematiken är en Eisensteinsumma en ändlig summa som beror på en ändlig kropp och är relaterad till en Gaussumma. Eisensteinsumman introducerades av Ferdinand Eisenstein år 1848.
Definition[redigera | redigera wikitext]
Eisensteinsumman definieras som
där F är en ändlig utvidgning av en ändlig kropp K, χ är en karaktär av multiplikativa gruppen av F och α är ett element av K (Lemmermeyer 2000, sid. 133).
Källor[redigera | redigera wikitext]
- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Eisenstein sum, 17 december 2013.
- Berndt, Bruce C.; Evans, Ronald J. (1979), ”Sums of Gauss, Eisenstein, Jacobi, Jacobsthal, and Brewer”, Illinois Journal of Mathematics 23 (3): 374–437, ISSN 0019-2082, https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.ijm/1256048104
- Eisenstein, Gotthold (1848), ”Zur Theorie der quadratischen Zerfällung der Primzahlen 8n + 3,7n + 2 und 7n + 4”, Journal für Reine und Angewandte Mathematik 37: 97–126, ISSN 0075-4102, http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?GDZPPN002146460
- Lemmermeyer, Franz (2000), Reciprocity laws, Springer Monographs in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-66957-9, http://books.google.com/books?id=EwjpPeK6GpEC
- Lidl, Rudolf; Niederreiter, Harald (1997), Finite fields, Encyclopedia of Mathematics and Its Applications, "20" (2nd), Cambridge University Press, ISBN 0-521-39231-4
- Yamamoto, K. (1985), ”On congruences arising from relative Gauss sums”, Number theory and combinatorics. Japan 1984 (Tokyo, Okayama and Kyoto, 1984), Singapore: World Sci. Publishing, s. 423–446