Gromovs kompakthetssats (geometri)

Från Wikipedia
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Inom matematiken är Gromovs kompakthetssats ett resultat som säger att mängden av Riemannmångfalder av given dimension med Riccikrökningc och diameter ≤ D is relativt kompakt i Gromov–Hausdorffmetriken.[1][2] Den bevisades av Michail Gromov.[2][3]

Satsen är en generalisering av Myers stas.[4]

Källor[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Gromov's compactness theorem (geometry), 2 februari 2015.
  1. ^ Chow, Bennett (2010), The Ricci Flow: Techniques and Applications. Geometric-analytic aspects, Part 3, Mathematical surveys and monographs, American Mathematical Society, s. 396, ISBN 9780821875445, http://books.google.com/books?id=RsQuPui9i3EC&pg=PA396 .
  2. ^ [a b] Bär, Christian; Lohkamp, Joachim; Schwarz, Matthias (2011), Global Differential Geometry, Springer Proceedings in Mathematics, "17", Springer, s. 94, ISBN 9783642228421, http://books.google.com/books?id=SipB51TUH8EC&pg=PA94 .
  3. ^ Gromov, Mikhael (1981), Structures métriques pour les variétés riemanniennes, Textes Mathématiques, "1", Paris: CEDIC, ISBN 2-7124-0714-8 . As cited by Bär, Lohkamp & Schwarz (2011).
  4. ^ Gallot, Sylvestre; Hulin, Dominique; Lafontaine, Jacques (2004), Riemannian Geometry, Universitext, Springer, s. 179, ISBN 9783540204930, http://books.google.com/books?id=6F4Umpws_gUC&pg=PA179 .