Igusagrupp

Inom matematiken är en Igusagrupp eller Igusadelgrupp en delgrupp av Siegel-modulära gruppen definierad enligt viisa kongruenskrav. De introducerades av Igusa (1964).

Definition

Symplektiska gruppen Sp_2g(Z) består av matriserna

${\begin{pmatrix}A&B\\C&D\end{pmatrix}}$

så att AB^t och CD^t är symmetriska och AD^t − CD^t = I (identitetsmatrisen).

Igusagruppen Γ_g(n,2n) = Γ_n,2n består av matriserna

${\begin{pmatrix}A&B\\C&D\end{pmatrix}}$

i Sp_2g(Z) så att B och C är 0 mod n, A och D är lika med identitetsmatrisen I mod n och diagonalerna av AB^t och CD^t är lika med 0 mod 2n. Vi har relationerna Γ_g(2n)⊆ Γ_g(n,2n) ⊆ Γ_g(n) där Γ_g(n) är delgruppen av matriser lika med identitetsmatrisen modulo n.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Igusa group, 23 januari 2015.

• Igusa, Jun-ichi (1964), ”On the graded ring of theta-constants”, Amer. J. Math. 86: 219–246