Moisjezonmångfald

Inom matematiken är en Moisjezonmångfald M en kompakt komplex mångfald så att transcendensgraden av kroppen av meromorfiska funktioner av varje komponent M är lika med komplexa dimensionen av komponenten:

$\dim _{\mathbf {C} }M=a(M)=\operatorname {tr.deg.} _{\mathbf {C} }\mathbf {C} (M).$

Komplexa algebraiska varieteter har denna egenskap, men omvändningen gäller inte alltid: Hironakas exempel ger en slät 3-dimensionell Moisjezonmångfald som varken är en algebraisk varietet eller ett schema. Moishezon (1966, Chapter I, Theorem 11) bevisade att en Moisjezonmångfald är en projektiv algebraisk varietet om och bara om den har en Kählermetrik.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Moishezon manifold, 13 februari 2015.

• Artin, M. (1970), ”Algebraization of formal moduli, II. Existence of modification”, Ann. of Math., 91: 88–135 
• Moishezon, B.G. (1966), ”On n-dimensional compact varieties with n algebraically independent meromorphic functions, I, II and III”, Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 30: 133–174 345–386 621–656  English translation. AMS Translation Ser. 2, 63 51-177
• Moishezon, B. (1971), ”Algebraic varieties and compact complex spaces”, Proc. Internat. Congress Mathematicians (Nice, 1970), "2", Gauthier-Villars, s. 643–648, arkiverad från ursprungsadressen den 2015-02-13, https://web.archive.org/web/20150213112226/http://ada00.math.uni-bielefeld.de/ICM/ICM1970.2/