Reciprocitetssatsen

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Reciprocitetssatsen beskriver sambandet mellan den elektriska flödestätheten och de uppkomna elektromagnetiska fälten i enlighet med Maxwells ekvationer.

Reciprocitetssatsen 1[redigera | redigera wikitext]

Reci1.jpg

Om en emk ansluten till polparet hos en passiv tvåport ger kortslutningsströmmen vid cd då kommer en emk , i stället ansluten till cd att ge en kortslutningsström vid ab, som är

Bevis

Brec1.jpg

För övre tvåporten är och och

För undre tvåporten är och

Vi får

Detta ger

dvs:


Reciprocitetssatsen 2[redigera | redigera wikitext]

Rec2.jpg

Om en ideal strömgenerator ansluten till ab, ger en tomgångsspänning vid cd, så ger en strömgenerator , istället ansluten till cd, en tomgångsspänning vid ab, som är lika med

Bevis

Brec2.jpg

För övre tvåporten är och

För undre tvåporten är

som ovan erhålls direkt

där enligt texten

alltså blir


Reciprocitetssatsen 3[redigera | redigera wikitext]

Reci3.jpg

En emk , ansluten till ab hos en tvåport, ger vid cd en tomgångsspänning . En strömgenerator , ansluten till cd, ger vid ab en kortslutningsström , då gäller:

Bevis

Brec3.jpg

och ger

vilket skrivs om som