Sinc-funktionen

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Den onormaliserade (röd) och normaliserade (blå) sinc-funktionen.

sinc-funktionen är en av två möjliga matematiska funktioner som vanligtvis betecknas sinc(x).

Inom teorin för signalbehandling och relaterade områden definieras oftast sinc-funktionen på följande vis

Den kallas för den normaliserade sinc-funktionen. Inom matematiken används den onormaliserade sinc-funktion som definieras enligt

För båda definitionerna sätter man sinc(0) = 1. sinc(x) blir då en analytisk funktion överallt eftersom gränsvärdet för sinc(x) när x går mot 0 är just 1.

Egenskaper[redigera | redigera wikitext]

Den rektangulära funktionen.

Den normaliserade sinc-funktionen har nollställen vid alla heltal utom noll. Den kan också representeras som en produkt på följande vis

Fourier-transformen av den normaliserade sinc-funktionen är rektangelfunktionen rect(f),

där rect(f) = 1 då f ligger mellan −1/2 och 1/2, och noll för andra värden på f.