Tsiolkovskijs raketekvation

Tsiolkovskijs raketekvation, uppkallad efter Konstantin Tsiolkovskij som var en av flera som självständigt formulerade ekvationen, behandlar funktionen hos en raket: en farkost som kan accelerera sig själv genom att stöta ifrån sig delar av sin egen massa (reaktionsmassa) i hög fart i motsatt håll.

Raketekvationen lyder som följer: för varje raketmanöver, eller sekvens av raketmanövrar gäller:

$\Delta v=v_{e}ln{\frac {m_{0}}{m_{1}}}$

eller

$m_{1}=m_{0}e^{-\Delta v/v_{e}}$

som är likvärdigt med:

$m_{0}=m_{1}e^{\Delta v/v_{e}}$

där $m_{0}$ är den ursprungliga massan, $m_{1}$ är massan efter manövern/manövrarna, och $v_{e}$ är hastigheten hos raketens avgas i relation till raketen.

$1-{\frac {m_{1}}{m_{0}}}=1-e^{-\Delta v/v_{e}}$ är den del av ursprungsmassan som används som reaktionsmassa.

Historik

Raketekvationen härleddes självständigt av Konstantin Tsiolkovskij mot slutet av 1800-talet och är allmänt förknippad med hans namn. Dock visar en nyligen upptäckt pamflett "A Treatise on the Motion of Rockets" av William Moore att den tidigaste kända härledningen gjordes 1813 vid Royal Military Academy i Woolwich i England. Ekvationen tillämpades då för vapenforskning.