Volterras integralekvation

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Inom matematik är Volterras integralekvationer vissa slags integralekvationer. De delas i två grupper kallade för Volterraekvationerna av första och andra slaget.

En linjär Volterraekvation av första slaget är

 f(t) = \int_a^t K(t,s)\,x(s)\,ds

där ƒ är en given funktion x är den okända funktionen som bör hittas. En linjär Volterraekvation av andra slaget är

 x(t) = f(t) + \int_a^t K(t,s)x(s)\,ds.

En linjär Volterra-integralekvation är en faltningsekvation om

 x(t) = f(t) + \int_{t_0}^t K(t-s)x(s)\,ds.

Volterraekvationer kan analyseras och lösas med hjälp av Laplacetransformationen.

Volterraekvationerna introducerades av Vito Volterra och studerades vidare av Traian Lalescu.

Volterraekvationer används inom demografi och studien av viskoelastiska materialer.

Källor[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Volterra integral equation, 9 februari 2014.