Avrundning

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Med avrundning av ett tal menas att talet ersätts med en approximation som är kortare, enklare eller tydligare. Det kan till exempel innebära att det avrundade talet har färre värdesiffror (signifikanta siffror). Exempelvis kan talet 25 012 avrundas till 25 000, \sqrt 2 till 1,41 och 312/935 till 1/3.

Vid avrundning så förkortas det ursprungliga talet till ett tal med färre värdesiffror, men som är så nära det ursprungliga talet som möjligt. Detta innebär i praktiken att det avrundade talets sista värdesiffra är ett större än tidigare, om den nästa siffran i det ursprungliga talet är 5 eller högre. Annars så ändras inte den sista värdesiffran i det avrundade talet.

Exempel: Då man avrundar talet 3 451 till närmaste hundratal, avrundas talet till 3 500, eftersom 3 451 är närmare 3 500 än 3 400.

Avrundningsmetoder[redigera | redigera wikitext]

För att avrunda tal finns det flera olika metoder. Om vi begränsar oss till tal med en decimal och avrundning till heltal, så säger de flesta metoder att vi ska avrunda till det närmsta heltalet. Men det finns också de metoder där man alltid ska avrunda mot plus eller minus oändligheten eller mot eller från noll. Förutom detta så är det ofta vid gränsvärdet 0,5 som metoderna skiljer sig åt.

Vetenskaplig avrundning av en decimal ("Halva mot jämnt")[redigera | redigera wikitext]

Om talets sista decimal är 5 så ska den näst sista decimalen avrundas till närmaste jämna siffra. 23,5 avrundas till 24 men 2,25 till 2,2. Om de två sista siffrorna kan antas vara likformigt fördelade, så ger detta inte upphov till några systematiska fel.

Stokastisk avrundning[redigera | redigera wikitext]

Tal som slutar på 0,5 avrundas per slumpen antingen uppåt eller neråt till närmaste heltal. Detta ger en jämn fördelning även på mängder med bara udda eller jämna tal, men samtidigt gör slumpelementet att två avrundningar kan ge olika resultat på samma datamängd.

Svensk avrundning[redigera | redigera wikitext]

Inom så kallad svensk avrundning avrundar man uppåt om sista siffran man vill ha med följs av 5, 6, 7, 8 eller 9 och nedåt om sista siffran man vill ha med följs av 0, 1, 2, 3 eller 4.

Detta kommer från den svenska öresavrundningen i butiker, som för 1-kronaintervaller ser ut såhär:

  • 0 t.o.m 49 öre avrundas till 0 kronor.
  • 50 t.o.m. 99 öre avrundas till 1 krona.

Avrundningsfel[redigera | redigera wikitext]

När man avrundar ett tal så uppstår ett fel i förhållande till det exakta talet. Detta kallas avrundningsfel.

Se även[redigera | redigera wikitext]