Feketepolynom

Rötterna av Feketepolynomet med p = 43.

Inom matematiken är ett Feketepolynom ett polynom

$f_{p}(t):=\sum _{a=0}^{p-1}\left({\frac {a}{p}}\right)t^{a}\,$

där $\left({\frac {\cdot }{p}}\right)\,$ är Legendresymbolen modulo något heltal p > 1.

Dessa polynom förekommer i studiet av Dirichlets L-funktioner, och var kända av Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet. De är uppkallade efter Michael Fekete, som observerade ett samband mellan Feketepolynomens och Dirichlets L-funktioners nollställen.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Fekete polynomial, 1 augusti 2015.

• Peter Borwein: Computational excursions in analysis and number theory. Springer, 2002, ISBN 0-387-95444-9, Chap.5.

Externa länkar

• Brian Conrey, Andrew Granville, Bjorn Poonen och Kannan Soundararajan, Zeros of Fekete polynomials, arXiv e-print math.NT/9906214, June 16, 1999.