Hookes lag

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Hookes lag: Kraften är proportionell mot förlängningen
Hookes lag (röd linje) gäller som en approximation i ett intervall kring jämviktsläget

Enligt Hookes lag (efter Robert Hooke) så gäller för en fjäder och vissa elastiska material att den kraft som ger en viss deformation är proportionell mot avvikelsen från jämviktsläget x_0. Med vektornotation kan detta skrivas

\mathbf{F} = -k(\mathbf{x}-\mathbf{x}_0), där k är en konstant.

För många material gäller Hookes lag som en första approximation under förutsättning att de elastiska deformationerna är tillräckligt små. Många tekniska konstruktioner är en tillämpning av Hookes lag, till exempel fjädervågar och manometrar.

Hookes lag är grundläggande inom hållfasthetsläran där för små elastiska deformationer är spänningen σ proportionell mot töjningen ε:

\sigma = \epsilon\ E

där konstanten E är elasticitetsmodulen.

Fjäder[redigera | redigera wikitext]

För en idealiserad fjäder är deformationen proportionell mot den kraft som verkar i fjäderns längdriktning enligt

\mathbf{F} = -k\mathbf{x}

där vektorn F representerar (till storlek och riktning) kraften som verkar på fjädern, k är fjäderkonstanten i Newton per meter (N/m) och x är fjäderns avvikelse från jämviktsläget. Om fjädern flyttas från jämviktsläget kommer kraften som fjädern utövar att vara riktad mot jämviktsläget.

Med en ökande sträckning eller sammanpressning av fjädern kommer kraften som verkar i riktning mot jämviktsläget att öka. Om fjädern är kopplad till en massa som kan röra sig utan friktion, erhålls en harmonisk rörelse, där oscillationens frekvens ökar med ökande styvhet hos fjädern (högre k).

Exempel[redigera | redigera wikitext]

Om fjäderkonstanten är 1 N/m så krävs 0,01 N för att dra ut fjädern 1 cm.

Se även[redigera | redigera wikitext]