Nollpunktsenergi

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Nollpunktsenergi är den lägsta möjliga energin som ett kvantmekaniskt fysiskt system kan ha och det är energin i systemets grundtillstånd. Detta begrepp lades först fram av Albert Einstein och Otto Stern år 1913. Uttrycket nollpunktsenergi är en avledning till det tyska Nullpunktsenergie. Alla kvantmekaniska system har en nollpunktsenergi. Uttrycket nämns ofta i samband med grundtillstånden för kvantharmoniska oscillatorer och nollsvängningar till dessa. I kvantfältteori är det en synonym till vakuumenergi, energimängden som förknippas med vakuumet i det tomma rummet. I fysikalisk kosmologi är vakuumenergien upphov till den kosmologiska konstanten.

Eftersom nollpunktsenergin är den lägsta energin som ett system kan ha, kan denna energi inte avlägsnas från systemet. Ett uttryck som hör ihop med detta är nollpunktfält, som är den lägsta energinivån hos ett fysikaliskt fält, tilldömas grundtillståndet, som är skilt från noll.[1]

Redan genom definitionen har konceptet nollpunktsenergi lett till att många har undersökt, om det är möjligt att dra ut «fri energi» från vakuumet. Flera så kallade fri energi-anordningar har föreslagits som hävdas utnyttja idén.

Matematisk formulering[redigera | redigera wikitext]

Max Planck härledde år 1900 formeln för en enstaka energstrålares energi, exempelvis en vibrerande atom:[2]

 \epsilon = \frac{h\nu}{ e^{\frac{h\nu}{kT}}-1}

där h är Plancks konstant, \nu är frekvensen, k är Boltzmanns konstant och T är den absoluta temperaturen.

Därefter publicerade Einstein och Stern 1913 med utgångspunkt från denna formel, en betydelsefull artikel, i vilken de för första gången föreslog existensen av en restenergi, som alla oscillatorer har vid absoluta nollpunkten. De kallade denna kvarstående energi för Nullpunktsenergie , i senare engelsk översättning zero-point energy. De genomförde en analys av specifik värmekapacitet hos vätgas vid låg temperatur, och slöt sig till att data bäst representerades om vibrationsenergin är[3][4]

 \epsilon = \frac{h\nu}{ e^{\frac{h\nu}{kT}}-1} + \frac{h\nu}{2}

Enligt detta uttryck upprätthåller ett atomärt system vid absoluta nollpunkten en energi om ½.

Osäkerhetsprincipen innebär att varje fysikaliskt system måste ha en nollpunktsenergi, som är större än dess klassiska potentialbrunns minimum. Detta leder till rörelse till och med vid absoluta nollpunkten. Således fryser exempelvis, flytande helium inte under atmosfärstryck vid någon temperatur till följd av dess zero-point energy. Nära botten på en potentialbrunn kan ett systems hamiltonoperator (kvantmekanisk operator som ger dess energi) approximeras som

\hat{H} = E_0 + \frac{1}{2} k \left(\hat{x} - x_0\right)^2 + \frac{1}{2m} \hat{p}^2

där E_0 är den klassiska potentialbrunnens minimum. Osäkerhetsprincipen säger oss att

\sqrt{\left\langle \left(\hat{x} - x_0\right)^2 \right\rangle} \sqrt{\left\langle \hat{p}^2 \right\rangle} \geq \frac{\hbar}{2},

vilket får de kvantmekaniska väntevärdena av de kinetiska och potentiella termerna ovan att satisfiera

\left\langle \frac{1}{2} k \left(\hat{x} - x_0\right)^2 \right\rangle \left\langle \frac{1}{2m} \hat{p}^2 \right\rangle \geq \left(\frac{\hbar}{4}\right)^2 \frac{k}{m}.

Energins väntevärde måste därför vara åtminstone

\left\langle \hat{H} \right\rangle \geq E_0 + \frac{\hbar}{2} \sqrt{\frac{k}{m}} = E_0 + \frac{\hbar \omega}{2}

där \omega = \sqrt{k/m} är den rotationsfrekvens, vid vilken systemet oscillerar.

En mer stringent härledning, som visar att grundtillståndets energi verkligen är E_0 + \hbar \omega / 2, kräver att man löser för systemets grundtillstånd, vilket involverar en kvantmekanisk analog till en harmonisk oscillator.

Experimentell verifikation[redigera | redigera wikitext]

Experimentellt leder vakuumets nollpunktsenergi till Casimireffekten, ett fenomen som föreslogs 1948 av den holländska fysikern Hendrik Casimir efter att ha studerat ett kvantiserat elektromagnetiskt fält mellan ett par jordade, neutrala metallplattor. Vakuumenergin innehåller bidrag från alla våglängder, utom de som utesluts av utrymmet mellan plattorna. När plattorna dras ihop, utesluts fler våglängder och vakuumenergin minskar. Denna energiminskning betyder att det måste finnas en kraft, som uträttar arbete på plattorna, när de rör sig. Kraften har mätts upp och befunnits stämma väl överens med teorin.

Det experimentellt uppmätta Lambskiftet har också hävdats vara en, till stor del, nollpunktsenergetisk effekt.[5]

I populärkulturen[redigera | redigera wikitext]

I TV-serien Stargate Atlantis förekommer en kraftkälla kallad nollpunktsmodul (eng. Zero-point Module, ZPM), som till större delen är baserad på fiktiv teknik från De Gamla, ursprungliga varelser som nått en biologisk utvecklingsfas av ren energi. En nollpunktsmodul ser ut som en cylinder av klar kristall, som lyser upp när den aktiveras. För att utvinna nollpunktsenergi använder den ett artificiellt skapat subrymdsfält, vilket manifesteras som ett miniatyruniversum inuti ZPM:en. Det lär ha funnits minst 17 sådana nollpunktsmoduler, varav vissa är förbrukade, ansvariga för att producera storleksordningar mera effekt än någon annan känd form av energitillförsel i universum. Tre av dessa klarade att förse försvars-skärmen på Atlantis med energi, medan den låg på oceanbotten i över 10.000 år.

Energikällan dyker också upp för olika ändamål i några spel.

I Disney/Pixars animerade film "The Incredibles", laddar huvudskurken Syndrome sina vapen med zero-point energy.[6] [7] Rollfigurens fiction fans kallas också "Zero Point" av den anledningen.[8]

Noter[redigera | redigera wikitext]

  1. ^ John Gribbin (1998)
  2. ^ Planck, M (1900). ”Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum”. Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft "2": sid. 237–245. 
  3. ^ Laidler, K. J. (2001). The World of Physical Chemistry. Oxford University Press. sid. 324. ISBN 0-19-855919-4 
  4. ^ Einstein, A.; Stern, O. (1913). ”Einige Argumente für die Annahme einer molekularen Agitation beim absoluten Nullpunkt”. Annalen der Physik "40" (3): sid. 551. doi:10.1002/andp.19133450309. Bibcode1913AnP...345..551E. 
  5. ^ Hawton, M. (1993). ”Self-consistent frequencies of the electron-photon system”. Physical Review A "48" (3): sid. 1824. doi:10.1103/PhysRevA.48.1824. Bibcode1993PhRvA..48.1824H. 
  6. ^ ”Buddy Pine character profile”. http://www.imdb.com/character/ch0003832/. Läst 17 december 2012. 
  7. ^ ”Zero Point Energy”. http://www.youtube.com/watch?v=_wEVBjP3Kk8. Läst 17 december 2012. 
  8. ^ ”Zero Point at FanFiction.net”. http://www.fanfiction.net/community/Zero_Point/41215/. Läst 17 december 2012. 

Referenslitteratur[redigera | redigera wikitext]

  • John Gribbin; Q is for Quantum - An Encyclopedia of Particle Physics, Touchstone Books (1998). ISBN 0-684-86315-4