Hamiltonoperator

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Kvantmekanik

Teori:

Tolkning:

Persongalleri
Einstein | Schrödinger
Heisenberg | Dirac | Fermi
Bohr | Planck | Born

En hamiltonoperator är ett matematisk uttryck med tillämpning inom teoretisk fysik.

Termen hänsyftar på William Rowan Hamilton som var en av dem som formulerade den klassiska mekaniken på ett mera teoretiskt tillfredsställande sätt, vilket vanligen kallas för analytisk mekanik. Denna formulering kom att få stor betydelse för utvecklingen av kvantmekaniken.

Hamiltonoperatorn ger ett systems totala mekaniska energi, det vill säga summan av den potentiella och kinetiska energin som har formen

H = T + V

Här är V den potentiella energin och T den kinetiska energin som inom klassisk mekanik ges av T = \frac{p^2}{2m} där p är rörelsemängden och m systemets massa. Inom kvantmekanik representeras dock rörelsemängden av en operator \hat{p} = -i\hbar\nabla, där \hbar är Diracs konstant och \nabla Nablaoperatorn. Kombineras detta fås Hamiltonoperatorn som

\mathbf{H} = -\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2+ V(\mathbf{r},t)

Se även[redigera | redigera wikitext]

Venn A intersect B.svg Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.