Sekund (musik)

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Diatoniska intervall
Spacer.gif
Sekund
Stor (2S)
2 w.png
Lyssna
Liten (2L)
2 m.png
Lyssna
Not: ljudfilerna stämmer inte alltid med
tonerna på bilderna, även om själva
intervallen är rätt.

Omvändning: Septima
I denna artikel
används tonnamnen
Bess (B) och B.

Music ClefG.svgMusic 1b1-.svg Music ClefG.svgMusic 1b1.svg

Se olika skrivsätt.

Sekund är ett musikaliskt intervall på ett diatoniskt steg, samt beteckning för den andra tonen i en diatonisk skala. Ordet kommer av latinets secundus, ’andra’.

En liten sekund är lika med ett halvtonssteg och en stor sekund är lika med ett heltonssteg.

Härledning av intervallet[redigera | redigera wikitext]

Intervall härleds på olika sätt i olika tonsystem.

Pythagoreisk stämning[redigera | redigera wikitext]

I pythagoreisk stämning kan sekundintervallet härledas enligt nedan.

En stor sekund är detsamma som två kvinter uppåt i skalan transponerad en oktav nedåt:

\frac{3}{2}\cdot\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{2} = \frac{9}{8} = 1,125:1

Den stora sekunden kan också definieras som att först gå upp en ren kvint och sedan ned en ren kvart:

\frac{3}{2}\cdot\frac{3}{4} = \frac{9}{8} = 1,125:1

Pytagoreiskt kromatiskt halvtonsteg[redigera | redigera wikitext]

Den ton som ligger sju rena kvinter uppåt, transponerad fyra oktaver nedåt kallas för pytagoreiskt kromatiskt halvtonsteg:

\left( \frac{3}{2} \right)^{7}\cdot\left( \frac{1}{2} \right)^{4}=\frac{2187}{128}\cdot\frac{1}{16}=\frac{2187}{2048}\approx{1,06787:1}

Pytagoreisk halvton[redigera | redigera wikitext]

En pytagoreisk halvton är avståndet mellan tredje och fjärde respektive sjunde och åttonde tonen i en diatonisk skala:

Ton C D E F G A B C
Frekvens \frac{1}{1} \frac{9}{8} \frac{81}{64} \frac{4}{3} \frac{3}{2} \frac{27}{16} \frac{243}{128} \frac{2}{1}
Frekvensförhållande
till nästa ton
{\frac{9}{8}\over\frac{1}{1}}=\frac{9}{8} {\frac{81}{64}\over\frac{9}{8}}=\frac{9}{8} {\frac{4}{3}\over\frac{81}{64}}=\frac{256}{243} {\frac{3}{2}\over\frac{4}{3}}=\frac{9}{8} {\frac{27}{16}\over\frac{3}{2}}=\frac{9}{8} {\frac{243}{128}\over\frac{27}{16}}=\frac{9}{8} {\frac{2}{1}\over\frac{243}{128}}=\frac{256}{243}

\frac{256}{243}\approx{1,05349}

Det pythagoreiska kromatiska halvtonssteget skiljer sig alltså från en pythagoreisk halvton. Skillnaden utgör ett pythagoreiskt komma, vilket kan härledas genom att från ett pythagoreiskt kromatiskt halvtonsteg dra bort en pythagoreisk halvton:

{{2187\cdot243}\over{2048\cdot256}}={{531441}\over{524288}}

Ren stämning[redigera | redigera wikitext]

I ren stämning kan sekunden härledas enligt följande:

En liten sekund, ett rent halvtonsteg, är det intervall som återfinns mellan 15:e och 16:e deltonen i den harmoniska deltonserien:

\frac{16}{15}\approx{1,066666:1}

En stor sekund har två härledningar, dels det intervall som återfinns mellan 8:e och 9:e deltonen samt det intervall som återfinns mellan 9:e och 10:e deltonen i den harmoniska deltonserien.

Stora heltonsteget[redigera | redigera wikitext]

\frac{9}{8} = 1,125:1

Lilla heltonsteget[redigera | redigera wikitext]

\frac{10}{9} \approx{1,111111:1}

Liksvävande temperatur[redigera | redigera wikitext]

Halvton (liten sekund)[redigera | redigera wikitext]

I liksvävande temperatur delas oktaven upp i 12 exakt lika stora halvtoner. Detta innebär att en liksvävande kromatisk halvton, en liten sekund, får frekvensförhållandet

\sqrt[12]{2}:1

vilket också kan skrivas så här

{\left(2\right)}^{{1}\over{12}}:1\approx{1,059463:1}

Helton (stor sekund)[redigera | redigera wikitext]

Den stora sekunden, heltonen, utgörs av två halvtoner och har därmed frekvensförhållandet

{\left(2\right)}^{{2}\over{12}}:1\approx{1,122462:1}

Noter[redigera | redigera wikitext]


Källor[redigera | redigera wikitext]

Se även[redigera | redigera wikitext]