Spektrum (algebraisk geometri)

Ett spektrum är inom algebraisk geometri och kommutativ algebra ett topologiskt rum som består av mängden av primideal i en given ring, utrustad med Zariskitopologin. På detta topologiska rum finns en naturligt definierad kärve av ringar.

Definition

Låt R vara en kommutativ ring. Då är spec R mängden av primideal i R med topologin som genereras av mängderna

$D_f=\{p\in \mathrm{spec} ~ R|f\not\in p\}$

Låter vi sedan $\mathcal O_{\operatorname{spec} R}(D_f)=R_f$ definierar detta en kärve på spec R.

Användningsområde

Spektra för ringar är i modern algebraisk geometri lokal modell för algebraiska varieter.

Referenser

• Hartshorne, Robin (1997). Algebraic Geometry. Springer Verlag. Sid. 70. ISBN 0-387-90244-9