Spinn

Denna artikel handlar om spinn inom kvantmekanik. För spin inom PR, se Spin (PR).

Spinn kan även avse spinnkvalster

---

Kvantmekanik
Teori: Vågfunktion Schrödingerekvationen Osäkerhetsprincipen Energinivå Harmonisk oscillator Identiska partiklar Spinn Bra-ket-notation Tolkning: Köpenhamnstolkningen Schrödingers katt EPR-paradoxen Bells teorem Persongalleri Einstein | Schrödinger Heisenberg | Dirac | Fermi Bohr | Planck | Born

Spinn är en kvantfysikalisk egenskap (frihetsgrad) hos partiklar i mikrokosmos. Spinn är ett rörelsemängdsmoment en partikel har utöver sitt banrörelsemängdsmoment. De kvanttal som beskriver en partikels totala spinn och dess projektion längs en godtycklig axel har beteckningarna $s$ och $m_s$. Spinn beskrivs matematiskt av sambanden

$\mathbf{S}^2|\psi\rang =\hbar^2 s(s+1)|\psi\rang$

$\mathbf{S_z}|\psi\rang=\hbar m_s|\psi\rang$

$m_s \in \{-s, -s+1, ..., s-1, s\}$

där $S^2$ och $S_z$ är spinnoperatorer som verkar på vågfunktionen $\psi$. Utläst betyder de att $S^2$ – en partikels spinn i kvadrat – är Diracs konstant i kvadrat gånger partikelns spinntal $s$ gånger sig själv plus ett, medan spinnet i en viss riktning ges av Diracs konstant gånger $m_s$. Dessa samband visar också att de möjliga kvantiseringarna längs en axel beror av det totala spinnet – som är specifikt för varje elementarpartikel – samt att både $s$ och $m_s$ med nödvändighet är hel- eller halvtal. Partiklar med heltalsspinn kallas bosoner och de med halvtalsspinn fermioner.

Ur sambanden kan man även utläsa att storleken på en partikels spinn är $\hbar \sqrt{s^2+s}$ – alltså lite mer än $\hbar s$. Det totala spinnet är alltså alltid större än spinnet i en viss riktning, $\hbar m_s$ (förutsatt att partikeln inte är spinnlös). Detta kan tolkas som att en partikels spinn alltid avviker något från den riktning man mäter i (vilket är ett exempel på Heisenbergs osäkerhetsrelation).

Spinn och rotation

Benämningen spinn syftar till en hypotetisk egenrotation som man tillskrev en elektriskt laddad partikel och skulle ge upphov till dess magnetiska moment. Schrödingerekvationen (se också Erwin Schrödinger) tar inte hänsyn till denna egenskap som härleddes senare från mätningar av atomspektra. Dess skarpa linjer uppvisade små energiavvikelser från de förväntade värdena. Två fysiker, Samuel Goudsmit och George Uhlenbeck, föreslog en förklaring till dessa små avvikelser. Förklaringen bestod i att elektroner roterar och deras rotationsriktning är avgörande för deras bindningsenergi. En sådan beskrivning är dock problematisk eftersom själva rotationen inte är tillgänglig för fysikalisk mätning. Numera anses elektronerna som punktformiga, och därmed saknar den bildliga beskrivningen grund. Spinnet som kvanttal och elektronens magnetiska moment är dock viktiga beståndsdelar av kvantmekaniken, och beteckningen spinn bibehålls.