Symmetrisk relation

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

En symmetrisk relation i matematiken, är en binär relation R för en mängd X där det alltid gäller att den omvända relationen också gäller, d.v.s. om "a är relaterad till b", så är också "b relaterad till a". Med matematisk notation gäller alltså:

\forall a, b \in X,\ a R b \Rightarrow \; b R a

Exempelvis är relationen "gift med" symmetrisk, men inte relationen "mor till".

Motsatsen till en symmetrisk relation är inte en antisymmetrisk relation (aRb och bRa implicerar b = a). Det finns relationer som är

  • både symmetriska och antisymmetriska (lika med)
  • varken är symmetriska eller antisymmetriska (delbarhet)
  • symmetriska men inte antisymmetriska ("lika med, modulo n")
  • antisymmetriska men inte symmetriska (större än eller lika med)

Se även[redigera | redigera wikitext]


Venn A intersect B.svg Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.