Alternativröstning

Från Wikipedia
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Alternativröstning är en metod för att välja en vinnare av fler än två kandidater. Väljarna får i metoden rangordna de olika kandidaterna. När resultatet sammanställs räknas först varje väljares förstahandsval. Om en kandidat får en majoritet av rösterna vinner den kandidaten, annars elimineras den kandidat som fått minst antal röster. Den eliminerade kandidatens röster överförs till den kandidat som väljarna rankat närmast under i rangordningen på valsedeln. Därefter upprepas proceduren till en vinnare utsetts. Metoden Enkel överförbar röst är identisk med alternativröstning om endast en vinnare ska utses.

Alternativröstning används bland annat vid val av president i Indien[1] och på Irland[2]  samt vid val till Australiens Representanthus[3].

Exempel[redigera | redigera wikitext]

Anta att 100 studenter ska rösta fram en lärare till ett lärarpris. De väljer mellan fyra lärare: Anna, Bengt, Cecilia och David. De lämnar in följande valsedlar:

Antal valsedlar 14 44 20 17 5
Förstahandsval Anna Bengt Cecilia Cecilia David
Andrahandsval David David Anna David Anna
Tredjehandsval Cecilia Anna David Anna Cecilia
Fjärdehandsval Bengt Cecilia Bengt Bengt Bengt

Först räknas varje students förstahandsval. Anna får då 14 röster, Bengt får 44 röster, Cecilia får 37 röster, och David 5 röster. David som fick minst antal röster elimineras och vi räknar om rösterna som om han ej fanns med i valet:

Antal valsedlar 14 44 20 17 5
Förstahandsval Anna Bengt Cecilia Cecilia Anna
Andrahandsval Cecilia Anna Anna Anna Cecilia
Tredjehandsval Bengt Cecilia Bengt Bengt Bengt

Nu får Anna 19 röster, Bengt 44 röster och Cecilia 37 röster. Anna som fick minst antal röster elimineras och hennes röster räknas om:

Antal valsedlar 14 44 20 17 5
Förstahandsval Cecilia Bengt Cecilia Cecilia Cecilia
Andrahandsval Bengt Cecilia Bengt Bengt Bengt

Cecilia får nu 56 röster och Bengt 44 röster. Bengt elimineras och Cecilia vinner därmed omröstningen och lärarpriset.

Liknande metoder[redigera | redigera wikitext]

Successiv utröstning[redigera | redigera wikitext]

Vid successiv utröstning[4] (eng. Exhaustive Ballot) rangordnas inte kandidaterna på valsedeln. Väljarna får endast rösta på en kandidat. Istället uppnår man en liknande effekt genom att genomföra flera valomgångar. I varje valomgång elimineras den kandidat som fått minst antal röster. Antalet valomgångar blir alltså en mindre än antalet kandidater. Successiv utröstning används i ett flertal tv-program, bland annat i Idol.

Två valomgångar[redigera | redigera wikitext]

Det är även vanligt med val i två steg (eng. two-round methods)[4]. Som vid successiv utröstning så röstar varje väljare endast på en kandidat. Exempelvis i franska presidentvalet elimineras efter första valomgången alla utom de två kandidaterna med högst antal röster. Därefter får väljarna rösta på någon av de två kvarvarande kandidaterna[5].

Coombs metod[redigera | redigera wikitext]

Med Coombs metod[6] får väljarna också rangordna kandidaterna på valsedeln. Skillnaden mot alternativröstning är att den kandidat i varje steg med flest sistaplaceringar elimineras istället för kandidaten med minst antal förstaplaceringar.

Enkel överförbar röst[redigera | redigera wikitext]

Metoden enkel överförbar röst används främst för att välja flera vinnare proportionerligt. Om metoden används för att endast välja en vinnare är den identisk med alternativröstning.

Resultat vid utvärdering med kriterier[redigera | redigera wikitext]

Forskare utvärderar ofta olika valsystem baserat på kriterier (se lista över valsystemskriterier). Inga metoder uppfyller samtliga kriterier (se arrows omöjlighetsteorem och Gibbard–Satterthwaites teorem).

Uppfyllda kriterier[redigera | redigera wikitext]

Majoritets-kriteriet

Majoritets-kriteriet kräver att om en kandidat har en majoritet av förstahandsrösterna så måste den kandidaten vinna.

Gemensam majoritets-kriteriet

Om en majoritet av väljarna föredrar en grupp kandidater framför alla andra kandidater så måste enligt gemensam majoritets-kriteriet (eng. mutual majority criterion) en kandidat i gruppen vinna. Kriteriet uppfylls av alternativröstning men inte av valsystem där väljare bara röstar på sitt förstahandsval (se relativ majoritet)[7].

Condorcetförlorar-kriteriet

Kriteriet om Condorcetförlorare (eng. Condorcet-loser criteria) säger att om en kandidat förlorar mot samtliga andra kandidater vid jämförelser en mot en så får inte den kandidaten vinna valet. Kriteriet håller vid alternativröstning[8].

Ej uppfyllda kriterier[redigera | redigera wikitext]

Condorcet-kriteriet

För att Condorcet-kriteriet ska vara uppfyllt så måste en kandidat alltid vinna om den har majoritet en mot en mot samtliga andra kandidater. En kandidat får en röst mot en annan kandidat om den kandidaten står över den andra kandidaten på en valsedel. Om vi tar valsedlarna från exemplet ovan och räknar ut vinst- eller förlustmarginalen för varje kandidat en mot en mot de övriga kandidaterna får vi följande tabell:

Anna Bengt Cecilia David
David 32 12 26 -
Cecilia - 26 12 - - 26
Bengt - 12 - - 12 - 12
Anna - 12 26 -32

Här kan vi se att David vinner mot varje annan kandidat, men med alternativröstning (enligt beräkningarna ovan) vinner Cecilia valet. Således uppfyller inte alternativröstning Condorcet-kriteriet. Alternativröstning fördömdes av Nicholas de Condorcet av den anledningen.[9]

Monotonicitets-kriteriet

Enligt monotonicitets-kriteriet får inte en väljare kunna minska chanserna för en kandidat genom att rangordna den kandidaten högre, eller hjälpa en kandidat genom att rangordna den kandidaten lägre. Det är möjligt vid alternativröstning.[10]

Deltagande-kriteriet

Enligt deltagande-kriteriet (eng. participation criterion) får det inte vara möjligt att hjälpa sin förstahandskandidat att vinna valet genom att låta bli att rösta. Alternativröstning uppfyller inte kriteriet.[11]

Källor[redigera | redigera wikitext]

  1. ^ ”Constitution of India, 1950, Art. 55”. www.constitutionofindia.net. https://www.constitutionofindia.net/constitution_of_india/the_union/articles/Article%2055. Läst 19 september 2020. 
  2. ^ Prof. Dr. Axel Tschentscher, LL.M.. ”ICL > Ireland > Constitution” (på engelska). www.servat.unibe.ch. https://www.servat.unibe.ch/icl/ei00000_.html. Läst 19 september 2020. 
  3. ^ corporateName=Commonwealth Parliament; address=Parliament House, Canberra. ”3. The electoral and party systems” (på australisk engelska). www.aph.gov.au. https://www.aph.gov.au/About_Parliament/Senate/Powers_practice_n_procedures/platparl/c03. Läst 19 september 2020. 
  4. ^ [a b] Svante Jansson (23 oktober 2018). ”Proportionella valsystem”. http://www.math.uu.se/∼svante/. Läst 19 september 2020. [död länk]
  5. ^ ”Constitution du 4 octobre 1958 - Article 7”. https://www.legifrance.gouv.fr/loda/article_lc/LEGIARTI000006527463/1958-10-05/. Läst 19 september 2020. 
  6. ^ Grofman, Bernard; Feld, Scott L. (2004-12-01). ”If you like the alternative vote (a.k.a. the instant runoff), then you ought to know about the Coombs rule” (på engelska). Electoral Studies 23 (4): sid. 641–659. doi:10.1016/j.electstud.2003.08.001. ISSN 0261-3794. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S026137940300060X. Läst 19 september 2020. 
  7. ^ Kondratev, A. Yu. (2018-08). ”Positional Voting Methods Satisfying the Criteria of Weak Mutual Majority and Condorcet Loser”. Automation and Remote Control 79 (8): sid. 1489–1514. doi:10.1134/s0005117918080106. ISSN 0005-1179. http://dx.doi.org/10.1134/s0005117918080106. Läst 20 september 2020. 
  8. ^ Nanson, E. J. (1882). ”Methods of Election”. Transactions and Proceedings of the Royal Society of Victoria. 19: 207–208. https://archive.org/details/transactionsproc1719roya/page/207/mode/2up. 
  9. ^ Marquis De CONDORCET (1804). Oeuvres complètes de Condorcet, vol, xiii. sid. 243 
  10. ^ Woodall, Douglas R. (1997-06). ”Monotonicity of single-seat preferential election rules”. Discrete Applied Mathematics 77 (1): sid. 81–98. doi:10.1016/s0166-218x(96)00100-x. ISSN 0166-218X. http://dx.doi.org/10.1016/s0166-218x(96)00100-x. Läst 20 september 2020. 
  11. ^ Núñez, Matías; Sanver, M. Remzi (2017-11). ”Revisiting the connection between the no-show paradox and monotonicity”. Mathematical Social Sciences 90: sid. 9–17. doi:10.1016/j.mathsocsci.2017.02.003. ISSN 0165-4896. http://dx.doi.org/10.1016/j.mathsocsci.2017.02.003. Läst 20 september 2020.