Amplitudmodulering

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Bärvågen (Carrier) och meddelandesignalen (Signal) skapar tillsammans den amplitudmodulerade signalen (Output)
Jämförelse av amplitudmodulering och frekvensmodulering

Amplitudmodulering (AM) är en metod främst inom radiokommunikation som används när man vill överföra en meddelandesignal med hjälp av en betydligt mer högfrekvent bärvåg. En modulator varierar bärvågens amplitud (dess styrka) i takt med meddelandesignalen. Resultatet blir en modulerad bärvåg som kan "bära" meddelandesignalen genom etern eller annat medium till en eller flera mottagare. Mottagaren återskapar med en demodulator (detektor) den ursprungliga meddelandesignalen ur den modulerade bärvågen.

Moduleringen skapar en fast bärvåg och två sidband i frekvensplanet. Nedan beskrivs även varianter av AM där bara en eller två av dessa tre delar faktiskt sänds ut.

Kvadraturamplitudmodulering (QAM) kombinerar två amplitudmoduleringar i samma bärvåg. Andra typer av modulation är frekvensmodulering (FM) och fasmodulering (PM).

Moduleringen[redigera | redigera wikitext]

En bärvåg kan i princip skrivas som:

s(t) = cos(ωt)

ω är vinkelhastigheten som är ett mått på bärvågens frekvens f enligt sambandet ω=2πf. Bokstaven t står för tiden i sekunder.

Meddelandesignalen kan vi kalla m(t). Den varierar typiskt mellan positiva och negativa värden. Enklaste sättet att få bärvågen att variera i takt med m(t) vore att göra en modulator som multiplicerar bärvågen med m(t):

s(t) = m(t) • cos(ωt)

Problemet med denna ansats är att amplituden m(t) ibland blir negativ. Negativ amplitud ger samma modulationsresultat som positiv, förutom att bärvågens fas vrids 180˚. Därför vänds alla dalar i m(t) till extra toppar efter moduleringen, vilket kraftigt förvanskar meddelandet.

För att alltid få en positiv amplitud, adderar man en tillräckligt stor konstant A till m(t):

s(t) = (A + m(t)) • cos(ωt)

I en radiosändare brukar modulatorn kallas blandarsteg. Där utförs multiplikationen så att bärvågen cos(ωt) får önskad amplitudvariation. Ordet blandarsteg kan felaktigt föra tankarna till addition, men om blandarsteget bara hade adderat konstanten, meddelandesignalen och bärvågen, skulle ingen amplitudmodulation uppstå. I praktiken sker verkligen en addition av signalerna, men blandarsteget har en olinjär förstärkningskarakteristik som helst ska vara rent kvadratisk. Kvadreringen av summan kan skrivas:

(A + m(t) + cos(ωt))2 = (A + m(t))2 + cos2(ωt) + 2(A + m(t)) • cos(ωt)

De tre resulterande termerna ligger normalt i helt olika frekvensområden, varför man lätt kan filtrera fram enbart 2(A + m(t)) • cos(ωt) som är den eftersökta multiplikationen.

Sidbanden[redigera | redigera wikitext]

Den amplitudmodulerade bärvågen kan uppfattas på två sätt, antingen som en bärvåg på en bestämd frekvens som varierar i amplitud, eller som det spektrum av olika frekvenser som obönhörligen uppstår som en följd av denna variation. Det första synsättet passar bra för att förstå hur vi åstadkommer modulation, men det andra behövs för att inse hur mycket frekvensutrymme en modulerad bärvåg tar, och vilka effektiviseringsmöjligheter som finns.

Antag att vår meddelandesignal är en ren cosinus-ton:

m(t) = cos(ωmt)

Sätter vi in den i vår modulationsformel, får vi:

s(t) = (A + cos(ωmt)) • cos(ωt)

Med hjälp av samband mellan summor och produkter av sinus och cosinus, kan modulationen skrivas om till:

s(t) = A cos(ωt) + ½ cos(ω – ωm)t + ½ cos(ω + ωm)t

Detta säger oss att modulationen resulterar i tre frekvenser: ω–ωm, ω och ω+ωm. Om vi modulerar en bärvåg på 1 MHz med en ton på 1 kHz, kommer den modulerade bärvågen att innehålla frekvenserna 0,999 MHz, 1 MHz och 1,001 MHz.

Tal eller musik innehåller ett helt spektrum av frekvenser i det hörbara området. Antag att vi har en meddelandesignal som innehåller frekvensbandet 0 – 5 kHz. Ett sådant omanipulerat frekvensband kallas för basband. Eftersom vi nu vet hur en godtycklig frekvens ωm påverkar bärvågen, inser vi att vårt basband kommer att orsaka två frekvensband vid modulationen, ett som ligger 0 – 5 kHz över bärvågen och ett spegelvänt som ligger 0 – 5 kHz under bärvågen. Dessa band kallas sidband, närmare bestämt övre sidbandet (USB, upper sideband) och undre sidbandet (LSB, lower sideband). Tillsammans upptar de ett frekvensutrymme, en bandbredd, på 10 kHz runt bärvågen.

En AM-signal är lätt att demodulera. Vid demodulering är det ursprungliga synsättet – en bärvåg på en bestämd frekvens som varierar i amplitud – det mest naturliga. Signalen behöver bara likriktas och jämnas till för att den ska återspegla den ursprungliga meddelandesignalen.

Undertryckt eller reducerad bärvåg[redigera | redigera wikitext]

När en cosinus-ton modulerar en bärvåg, fick vi enligt ovan:

s(t) = A cos(ωt) + ½ cos(ω – ωm)t + ½ cos(ω + ωm)t

Vi ser att informationen om meddelandesignalen ωm bara finns i sidbanden. Termen A cos(ωt) förbrukar en stor del av sändareffekten, men är bara en konstant bärvåg. Den använder en effekt motsvarande A2 enheter medan varje sidband bara använder ¼. Bäst utbyte utan övermodulering får vi om A=1, eftersom varje sidbandsterm som värst kan anta värdet –½. Då förbrukar bärvågen ändå dubbelt så mycket sändareffekt som sidbanden tillsammans.

Man kan undertrycka bärvågen direkt efter modulatorn eller använda en modulator som enbart producerar sidband. Då kan all sändareffekt läggas på dessa. Det ger upp till tre gånger så hög verkningsgrad. Metoden kallas DSB-SC (double sideband, suppressed carrier).

Vid demodulering av DSB-SC får man betala ett pris för denna effektivisering. Eftersom bärvågen saknas, kan signalen inte längre tolkas som en bärvåg på en bestämd frekvens som varierar i amplitud. Mottagaren måste på egen hand ersätta den saknade bärvågen med en våg av samma frekvens och fas, varefter signalen kan demoduleras som en vanlig AM-signal. Om ersättningsvågen ligger 90˚ fel i fas, förloras meddelandesignalen helt.

Sändaren kan reducera bärvågen utan att undertrycka den helt. Då uppnås ändå en relativt hög verkningsgrad. Mottagaren kan förstärka bärvågen igen och behöver inte på egen hand gissa bärvågens exakta frekvens och fas. Denna metod kallas DSB-RC (double sideband, reduced carrier).

Enkelt sidband[redigera | redigera wikitext]

Övre och undre sidbandet innehåller samma information. Därför räcker det att sända ett av sidbanden. Det halverar den nödvändiga bandbredden så att dubbelt så många sändare ryms utan att störa varandra. Metoden kallas SSB (single sideband) eller på svenska ESB (enkelt sidband).

Enkelt sidband kan sändas med full, reducerad eller helt undertryckt bärvåg. Demodulering sker på precis samma sätt som för dubbelt sidband med full, reducerad respektive helt undertryckt bärvåg.

Radioamatörer använder ofta SSB med undertryckt bärvåg för talöverföring på kortvåg. Om man försöker lyssna på en sådan överföring med en vanlig AM-mottagare, låter talet som grymtanden från en elektronisk gris om man nu vet hur en sådan låter. Eftersom SSB inte har någon bärvåg går det inte att fastställa vilken frekvens talet är modulerat med när man lyssnar med en AM-mottagare och därför blir talet förvrängt och med fel frekvens. Det är bara språkrytmen i detta oljud som avslöjar att SSB-signalen innehåller mänskligt tal.

Radioamatörer har inte någon utrustning som kan återskapa den undertryckta bärvågen med exakt rätt frekvens och fas för demodulering. Istället har de en osynkroniserad oscillator (BFO, beat frequency oscillator, på svenska beatoscillator) som kan skapa en ungefärlig ersättning för den saknade bärvågen. Det duger bra för demodulering av tal, men musik skulle låta falsk om man inte hittade exakt rätt frekvens, och har man rätt frekvens blir fasläget kritiskt.

En röst som sänds på SSB låter som Kalle Anka om BFO-frekvensen ligger för långt ifrån sidbandet, eller som en jätte med väldig mun om frekvensen ligger för nära. Den blir förstås helt obegriplig om BFO-frekvensen ligger på fel sida om sidbandet och därmed vänder upp och ner på röstens hela tonspektrum.

Övrigt[redigera | redigera wikitext]

När vi sänder telegrafi så sänds detta i form av hackad bärvåg kallad CW. Här brukar man tillsätta interferensbärvågen i mottagaren.

Analoga TV-sändningar sänder bilden amplitudmodulerad med det ena sidbandet stympat. Ljudet däremot sänds som regel alltid frekvensmodulerat.

I de analoga färg-TV-systemen NTSC och PAL sänds färginformationen som en kvadraturamplitudmodulerad signal överlagrad på den svartvita (luminans) signalen.

I SECAM-systemet sänds färginformationen frekvensmodulerad.

Radiotrafiken inom flyget använder också amplitudmodulering.

Användning[redigera | redigera wikitext]

Amplitudmodulering användes förr för radiosändningar, men i dag är frekvensmodulering den vanligaste formen av radiosignalmodulering. AM-radiosändningar sker främst inom långvåg, mellanvåg eller kortvåg; dessa radiovågor har lång räckvidd. Amplitudmodulering i det hörbara frekvensspektrumet används också för att skapa effekter inom elektronisk musik och i synthesizers.

Modulationsgrad[redigera | redigera wikitext]

För att räkna ut modulationsgraden använder man formeln Modulationsgrad=(Umax-Umin)/(Umax+Umin)[1] I figuren nedan får man då följande uträkningar:

  • Graf 1: (1,5-0,5)/(1,5+0,5)=0,5= 50%
  • Graf 2: (2,0-0)/(2,0+0)=1,0=100%
  • Graf 3: (2,5-(-0,5))/(2,5+(-0,5)=1,5=150% (Vilket betyder att denna signal är övermodulerad.)


Graphs illustrating how signal intelligibility decreases with overmodulation
Modulationsgrad

Källor[redigera | redigera wikitext]

Noter[redigera | redigera wikitext]

  1. ^ ”Amplitudenmodulation durch selektiven Transistorverstärker”. Amplitudenmodulation. Detlef Mietke. http://www.elektroniktutor.de/signale/am.html. Läst 17 januari 2013. 

Se även[redigera | redigera wikitext]