Boll (matematik)

Inom matematiken, speciellt topologi och analys, är en boll en delmängd ur ett metriskt rum definierad som

$B_{r}(\alpha )=\{x:\rho (x,\alpha )<r\}\,$,

där ρ är metriken för rummet, r kallas radien och α kallas centrum för bollen. Speciellt gäller att en boll är öppen. Detta betonas ibland genom benämningen öppen boll. På samma sätt kan man skapa den slutna bollen:

$D_{r}(\alpha )\$ eller ${\overline {B}}_{r}(\alpha )=\{x:\rho (x,\alpha )\leq r\}\,$

där olikheten inte är strikt.

De öppna bollarna är basen för metriska topologin.

Se även

• Metriskt rum
• Omgivning
• Topologi