CIELAB

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

CIELAB är en tredimensionell, ungefärligt jämnfördelad färgrymd, fastställd av Internationella belysningskommissionen (CIE) 1976, som bygger på ögats sätt att uppfatta färger genom att definiera färgen genom de tre koordinaterna L*, a*, b*:

  • L* betecknar färgens ljushet,
  • positivt a*-värde betecknar mängden magenta/rött som ingår i färgen, negativt a*-värde betecknar mängden grönt,
  • positivt b*-värde betecknar mängden gult, negativt b*-värde betecknar mängden blått i färgen.

L*, a* och b* kan även beräknas om till ljushet, kroma (även känt som mättnad, även om detta i vissa sammanhang kan ha en annan betydelse) och nyansvinkel/nyans, vilket i de flesta fall relaterar bättre till hur man normalt beskriver färger.

Beräkning av CIELAB-koordinaterna L*, a* och b*[redigera | redigera wikitext]

CIELAB-koordinaterna kan beräknas utifrån det aktuella testobjektets tristimulusvärden X, Y, Z i relation till (som oftast) den aktuella ljuskällans tristimulusvärden Xn, Yn, Zn[1] (där Yn = 100):

L^*=116\cdot f(Y/Y_\text{n})-16

a^*=500\cdot (f(X/X_\text{n})-f(Y/Y_\text{n}))

b^*=200\cdot (f(Y/Y_\text{n})-f(Z/Z_\text{n}))

där


f(X/X_\text{n}) =
\begin{cases}
 \sqrt[3]{X/X_\text{n}}, & \text{om }(X/X_\text{n}) > (24/116)^3\\
 (841/108)(X/X_\text{n})+16/116, & \text{om }(X/X_\text{n}) \leq (24/116)^3
\end{cases}

och


f(Y/Y_\text{n}) =
\begin{cases}
 \sqrt[3]{Y/Y_\text{n}}, & \text{om }(Y/Y_\text{n}) > (24/116)^3\\
 (841/108)(Y/Y_\text{n})+16/116, & \text{om }(Y/Y_\text{n}) \leq (24/116)^3
\end{cases}

och


f(Z/Z_\text{n}) =
\begin{cases}
 \sqrt[3]{Z/Z_\text{n}}, & \text{om }(Z/Z_\text{n}) > (24/116)^3\\
 (841/108)(Z/Z_\text{n})+16/116, & \text{om }(Z/Z_\text{n}) \leq (24/116)^3
\end{cases}

Motsvarande ljushet, nyans och kroma för en kulör[redigera | redigera wikitext]

Ungefärlig motsvarande kroma (eng. chroma, C_\text{ab}^*) och nyans (som uttrycks som en nyansvinkel, eng. hue angle, h_\text{ab}) för en viss kulör, kan beräknas utifrån CIELAB-värdena enligt nedan[1]:

  • C_\text{ab}^* = \sqrt{a^{*^{2}}+b^{*^{2}}}
  • h_\text{ab} = \arctan (b^*/a^*)
Vid beräkning av nyansvinkel gäller följande för att få resultaten inom intervallet 0°–360°:

h_\text{ab} =
\begin{cases}
 \arctan (b^*/a^*), & \text{om }a^* > 0 \text{ och }b^* \ge 0\\
 \arctan (b^*/a^*)+180\text{°}, & \text{om }a^* < 0 \text{ och }b^* \ge 0\\
 \arctan (b^*/a^*)+180\text{°}, & \text{om }a^* < 0 \text{ och }b^* < 0\\
 \arctan (b^*/a^*)+360\text{°}, & \text{om }a^* > 0 \text{ och }b^* < 0\\
 90\text{°}, & \text{om }a^* = 0 \text{ och }b^* > 0\\
 270\text{°}, & \text{om }a^* = 0 \text{ och }b^* < 0
\end{cases}
0° (360°) motsvarar således nyansen som återfinns i a*-axelns positiva riktning (då b* är noll), 90° motsvarar b*-axelns positiva riktning (då a* är noll), 180° motsvarar a*-axelns negativa riktning (då b* är noll) och 270° motsvarar b*-axelns negativa riktning (då a* är noll).
För akromatiska färger (d.v.s. vitt–grått–svart) gäller a* = 0 och b* = 0, varpå sådana färger saknar nyansvinkel.
  • Ljusheten beräknas enligt ekvationen för L* ovan.

Färgskillnader[redigera | redigera wikitext]

Skillnad i ljushet, kroma, nyansvinkel och nyans[redigera | redigera wikitext]

Skillnaden mellan två kulörer kan beräknas som skillnad i ljushet (\Delta L^*), skillnad i kroma (\Delta C_\text{ab}^*), skillnad i nyansvinkel (\Delta h_\text{ab}) och skillnad i nyans (\Delta H_\text{ab}^*)[1] enligt nedan.

Indexen 1 och 2 betecknar de två kulörer som ska jämföras. 1 motsvarar referensen och 2 det färgprov som ska jämföras mot referensen.

  • \Delta L^* = L^*_2 - L^*_1
  • \Delta C_\text{ab}^* = C_\text{ab, 2}^* - C_\text{ab, 1}^*
  • \Delta h_\text{ab} = h_\text{ab, 2} - h_\text{ab, 1}
För skillnad i nyansvinkel gäller följande för att få resultatet inom intervallet –180° och 180°:

\Delta h_\text{ab} =
\begin{cases}
 h_\text{ab, 2} - h_\text{ab, 1} +360\text{°}, & \text{om }h_\text{ab, 2} - h_\text{ab, 1} <-180\text{°}\\
 h_\text{ab, 2} - h_\text{ab, 1} -360\text{°}, & \text{om }h_\text{ab, 2} - h_\text{ab, 1} >180\text{°}\\
 h_\text{ab, 2} - h_\text{ab, 1}, & \text{i övriga fall}
\end{cases}

Skillnad i nyans (obs. inte nyansvinkel) kan beräknas genom att subtrahera den kvadrerade skillnaden i ljushet resp. kroma från den kvadrerade totala färgskillnaden, och sedan ta kvadratroten ur resultatet[1]:

  • \Delta H_\text{ab}^* = \sqrt{(\Delta E^*_\text{ab})^2 - (\Delta L^*)^2 - (\Delta C^*_\text{ab})^2}

där \Delta H_\text{ab}^* har samma tecken som \Delta h_\text{ab}.

Skillnad i kroma och nyans/nyansvinkel kan vara mer intuitiv än endast skillnad i a* och b*[1].

  • \Delta a^* = a^*_2 - a^*_1
  • \Delta b^* = b^*_2 - b^*_1

Total färgskillnad[redigera | redigera wikitext]

Färgskillnad kan också beräknas som kombinerad, total skillnad i CIELAB-färgrymden (\Delta E_\text{ab}^*)[1] – vilket motsvarar det euklidiska/metriska avståndet i rymden, som bygger på Pythagoras sats:

\Delta E_\text{ab}^* = \sqrt{(\Delta L^*)^2 + (\Delta a^*)^2 + (\Delta b^*)^2}

eller

\Delta E_\text{ab}^* = \sqrt{(\Delta L^*)^2 + (\Delta C^*_\text{ab})^2 + (\Delta H^*_\text{ab})^2}

Eftersom CIELAB-färgrymden inte är helt jämnfördelad (d.v.s. ett konstant avstånd i rymden ger olika uppfattade färgskillnader, beroende på var i färgrymden skillnaden är) finns flera andra sätt att beräkna totalt färgskillnad, som i olika grad kompenserar för färgrymdens brist på jämnfördelning, till exempel CIEDE2000 (\Delta E_{00}) och \Delta E_\text{94}^*[1].

Se även[redigera | redigera wikitext]

Referenser[redigera | redigera wikitext]

  1. ^ [a b c d e f g] CIE Technical Report: Colorimetry (CIE 15:2004). ISBN 3 901 906 33 9