Carlesonmått

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Carlesonmått är inom matematik ett mått som är av betydelse i harmonisk analys. Carlesonmåttet är uppkallat efter Lennart Carleson, som definierade måttet för att bevisa koronasatsen.

Definition[redigera | redigera wikitext]

Carlesonmåttet är ett mått för att mäta storleken av en domäns rand i .

Mer precist, låt vara en öppen mängd vars rand . Ett Borelmått till är ett Carlesonmått om det finns så att för alla och

,

där är det n-1-dimensionella Hausdorffmåttet och är bollen med mittpunkt x och radie r.

Ett n-1-dimensionellt Hausdorffmått är det mest naturliga måttet här eftersom det i mäter randens storlek.

Referenser[redigera | redigera wikitext]

  • Lennart Carleson (1962). ”Interpolations by bounded analytic functions and the corona problem”. Ann. of Math 76: sid. 547-559. ISSN: 0003-486X. 
Venn A intersect B.svg Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.