Centrala gränsvärdessatsen

Från Wikipedia
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Den centrala gränsvärdessatsen är en fundamental sats inom statistik. Enligt centrala gränsvärdessatsen gäller att om man adderar ett stort antal oberoende slumpmässiga variabler, eventuellt med olika sannolikhetsfördelningar, men med ändliga varianser, kommer summan att gå mot en normalfördelning.

Låt X1, X2, ... vara en oändlig följd av oberoende och likafördelade stokastiska variabler med väntevärde μ och med standardavvikelse σ > 0. Låt den stokastiska variabeln

beteckna summan av de första n stokastiska variablerna i följden.

Då gäller att

där betecknar fördelningssfunktionen för en standardiserad normalfördelning.

Fördelningen för antalet kronor vid slantsingling från en till 12 gånger.

Till exempel gäller att om ett stort antal tärningar kastas så är summan ungefär normalfördelad. Samma sak händer vid slantsingling.

Källor[redigera | redigera wikitext]

  • Lindgren, Bernard W. (1968). Statistical theory. New York: Macmillan 
Venn A intersect B.svg Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.