Definitionsmängd

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
En funktion f med definitionsmängd (grön), värdemängd (gul) och målmängd (grå)

En definitionsmängd eller en domän är inom matematiken mängden av alla möjliga argument eller 'invärden' för en funktion. Givet en funktion fX → Y, så är mängden X definitionsmängd för f och mängden Y målmängden för f. Mängden av alla värden som f antar kallas värdemängden till f, betecknas ofta Im(f) eller f(X). För varje funktion är dess värdemängd en delmängd av dess målmängd.

En väldefinierad funktion avbildar varje element i sin definitionsmängd på exakt ett element i sin värdemängd. Till exempel definierar

f(x) = \frac{1}{x}

ej en funktion med de reella talen R som definitionsmängd, eftersom högerledet ej är definierat för x = 0. f är däremot en funktion med definitionsmängden R\{0}, dvs. mängden av alla nollskilda reella tal. Funktionen

 f(x) = \begin{cases}\cfrac{1}{x} & x \neq 0 \\ 0 & x=0\end{cases}

kan ha R som definitionsmängd. f sägs då vara en funktion över R.

Se även[redigera | redigera wikitext]

Venn A intersect B.svg Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.