Diskret matematik

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Diskret matematik är heltalsmatematik, det vill säga matematik som hanterar heltal. Kontinuerliga talserier, det vill säga decimaltal räknas sålunda inte till den diskreta matematiken. Diskret matematik blir därmed en delmängd av kontinuerlig matematik som hanterar både heltal och decimaltal. Kontinuerlig matematik är däremot inte en delmängd av den diskreta matematiken som enbart hanterar heltal. Diskret matematik kallas ibland finit matematik, vilket är studiet av matematiska strukturer som är fundamentalt diskreta, i betydelsen att de inte stödjer eller kräver begreppet kontinuitet. De flesta, eller alla, objekt i finit matematik är uppräkneliga mängder, som till exempel heltal. Definitionen av diskret matematik bygger ofta mer på vad som inte är diskret matematik än att definiera vad som är diskret matematik.

Historiskt från upplysningstidens 1600-tal uppfattades naturvetenskapen till sin natur vara kontinuerlig. Under 1900-talet ändrades denna uppfattning och människan började uppfatta att världen kunde förändras stegvis. Anledningen till detta förändrade synsätt var bland annat upptäckten av kvantfysiken. Behovet av och intresset för diskret matematik ökade därmed. Behovet och intresset för diskret matematik har dock hela tiden skett parallellt med intresset för den kontinuerliga matematiken.

Intresset för diskret matematik har ökat starkt under de senaste decennierna på grund av dess tillämpningar, särskilt inom datavetenskap och digitalteknik, där den Booleska algebran fått stor betydelse. Koncept och beteckningar från diskret matematik används för att studera eller beskriva objekt eller problem i algoritmer och programspråk.

I motsats, se kontinuum, topologi och matematisk analys.

Ingående områden[redigera | redigera wikitext]

Diskret matematik omfattar vanligen:

Tillämpningar[redigera | redigera wikitext]

Referenser och vidare läsning[redigera | redigera wikitext]

  • Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming
  • Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications
  • Richard Johnsonbaugh, Discrete mathematics 5th ed. Macmillan, New Jersey
  • A.Asratian, B.O.Turesson, A.Björn, Diskret matematik