Diskret matematik
Diskret matematik, ibland benämnd finit matematik, är studiet av matematiska strukturer som är fundamentalt diskreta, i betydelsen att de inte stödjer eller kräver begreppet kontinuitet. De flesta, eller alla, objekt i finit matematik är uppräkneliga mängder, som till exempel heltal. Definitionen av diskret matematik bygger ofta mer på vad som inte är diskret matematik än att definera vad som är diskret matematik.
Intresset för diskret matematik har ökat starkt under de senaste decennierna på grund av dess tillämpningar, särskilt inom datavetenskap och digitalteknik, där den Booleska algebran fått stor betydelse. Koncept och beteckningar från diskret matematik används för att studera eller beskriva objekt eller problem i algoritmer och programspråk.
I motsats, se kontinuum, topologi och matematisk analys.
Ingående områden
Diskret matematik omfattar vanligen:
- Abstrakt algebra
- Boolesk algebra
- logik – studium i bevisföring
- mängdlära – grupper av objekt
- talteori
- kombinatorik
- grafteori
- algoritmik
- informationsteori
- teori om beräkningsbarhet och komplexitet
- elementär sannolikhetsteori och Markovkedjor
- linjär algebra
Tillämpningar
- Spelteori
- Köteori
- Grafteori
- Kombinatorisk geometri och topologi
- Linjär programmering
- Kryptografi (inklusive kryptologi och kryptoanalys)
- Beräkningsteori
Referenser och vidare läsning
- Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming
- Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications
- Richard Johnsonbaugh, Discrete mathematics 5th ed. Macmillan, New Jersey