ElGamal-kryptering

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

ElGamal-kryptering är inom kryptografin ett system som baseras på asymmetrisk kryptering och Diffie-Hellmans nyckelöverenskommelse. Systemet uppfanns av Taher Elgamal 1984[1]. ElGamal används bl.a. av GNU Privacy Guard (GPG), nyare versioner av Pretty Good Privacy (PGP).

ElGamal-kryptering kan definieras med hjälp av en cyklisk grupp . Krypteringens säkerhetsnivå beror på svårigheten på ett problem i relaterat till beräkning av diskreta logaritmer.

Algoritmen[redigera | redigera wikitext]

ElGamal-kryptering består av tre komponenter: nyckelgeneratorn, krypteringsalgoritmen och dekrypteringsalgoritmen.

Nyckelgeneratorn fungerar enligt följande, i en situation där Bob vill kunna ta emot krypterade meddelanden:

  • Bob genererar en effektiv beskrivning av en cyklisk grupp av ordning och generator .
  • Bob tar ett slumpmässigt utvalt från .
  • Bob beräknar
.
  • Bob delar ut tillsammans med beskrivningen av som sin publika nyckel. Bob behåller som sin privata nyckel, som hålls hemlig.

När Alice vill skicka ett hemligt meddelande till Bob, krypterar hon det med hans publika nyckel , enligt krypteringsalgoritmen:

  • Alice konverterar till ett element i .
  • Alice väljer ett slumpmässigt ur , och beräknar sedan
och
  • Alice sänder chiffertexten till Bob.

För att dekryptera chiffertexten använder Bob sin privata nyckel , enligt dekrypteringsalgoritmen:

  • Bob beräknar .

Detta fungerar eftersom

Om meddelandet är för stort för kan det delas upp i flera delar, där varje del kan krypteras individuellt.

Fotnoter[redigera | redigera wikitext]

  1. ^ Taher ElGamal, "A Public-Key Cryptosystem and a Signature Scheme Based on Discrete Logarithms", IEEE Transactions on Information Theory, v. IT-31, n. 4, 1985, pp469–472 or CRYPTO 84, pp10–18, Springer-Verlag.