Grothendiecks lokala dualitet

Från Wikipedia
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Inom kommutativ algebra, en del av matematiken, är Grothendiecks lokala dualitet en dualitetssats för kohomologin av moduler över lokala ringar, analog till Serres dualitet för koherenta kärvar.

Dualiteten[redigera | redigera wikitext]

Anta att R är en lokal Cohen–Macaulayring av dimension d med maximalt ideal m och restkropp k = R/m. Låt E(k) vara Matlismodulen, att injektivt hölje av k, och låt Ω vara fullständigandet av dess dualiserande modul. Då finns det för varje R-modul M en isomorfi av moduler över fullständigandet av R:

där Hm är en lokal kohomologigrupp.

Det finns en generalisering till Noetherska lokala ringar som inte är Cohen–Macaulay, som ersätter dualiserande modulen med ett dualiserande komplex.

Se även[redigera | redigera wikitext]

Källor[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Grothendieck local duality, 2 mars 2015.