Hodges förmodan

Från Wikipedia
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Hodges förmodan är ett viktigt olöst problem inom algebraisk geometri som relaterar algebraisk-topologiska egenskaper av en ickesingulär komplex algebraisk varietet med dess delvarieteter. Mer specifikt säger förmodan att vissa de Rhamkohomologiklasser är algebraiska, d.v.s. de är summor av Poincarédualer av homologiklasser av delvarieteterna. Den formulerades av den skotske matematikern William Vallance Douglas Hodge som ett resultat av arbete mellan 1930 och 1940 för att berika beskrivningen av de Rhamkohomologi till att omfatta extra strukturer som förekommer i fallet för komplexa algebraiska varieteter. Den fick inte mycket uppmärksamhet före Hodge presenterade den under 1950 Internationell matematikerkongressen 1950 i Cambridge, Massachusetts, USA. Hodges förmodan är en av Clay Mathematics Institutes Millenieproblem, med ett pris på en miljon amerikanska dollar för vem som helst som kan bevisa eller motbevisa den med "något argument".

Källor[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Hodge conjecture, 3 februari 2015.