Itōprocess

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

En Itōprocess är en stokastisk process, , vars element kan framställas som en summa av en 'vanlig integral' och en stokastisk integral:

En sådan framställning kallas för en stokastisk differentialekvation, och den brukar skrivas mer kortfattat på följande sätt:

De stokastiska processerna och skall vara sådana att integralerna ovan existerar, vilket de gör om

Vidare skall processernas värden vid varje tidpunkt endast bero på de tidigare värden som Wienerprocessen W antagit; värdena och skall vara funktioner av värdena , där tiderna u ligger före tidpunkten s:

Man säger att processerna a och b är anpassade till den filtration som Wienerprocessen genererar:

Processen är uppkallad efter den japanske matematikern Kiyoshi Itō.

Se även[redigera | redigera wikitext]

Referenser[redigera | redigera wikitext]

  • B. Øksendal, Stochastic differential equations: An introduction with applications, Fifth edition, (2000), Springer Verlag;
  • T. Björk, Arbitrage theory in continuous time, (1998), Oxford University Press;
  • I. Karatzas och S.E. Shreve, Brownian motion and Stochastic calculus, Second edition, (1991), Springer Verlag


Venn A intersect B.svg Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.