* Antal matcher och mål i seniorlag räknas endast för de inhemska ligorna och är korrekt per den 1 april 2017. ** Antal landskamper och mål är korrekta per den 18 maj 2016.
Karlsson började spela i Falkenbergsklubben IF Böljan som fyraåring. Vid 14 års ålder fick han a-lagsdebutera för klubben i division 4.[1] Inför säsongen 2015 gjorde han övergången till Falkenbergs FF, där han gjorde stora framsteg och under hösten erbjöds ett a-lagskontrakt.[2] I november 2015 skrev Jesper Karlsson på ett a-lagskontrakt med Falkenbergs FF, vilket sträcker sig över säsongen 2018.[3] Innan han skrev på kontraktet hade han även varit och tränat med engelska Brighton & Hove Albion. I september samma år fick Karlsson även göra sin debut i P19-landslaget.[1]
I premiären av allsvenskan 2016 fick Jesper Karlsson göra sin debut i den högsta serien. I den 79:e minuten byttes han in istället för Akseli Pelvas, det i en match som Falkenbergs FF förlorade med 0–2 mot IFK Göteborg.[4][5] Den 17 juli 2016 gjorde Karlsson sina två första allsvenska mål i en 3–3-match mot Hammarby IF.[6]
IF Elfsborg
