Kubisk form

Från Wikipedia
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Kubisk form är inom matematiken ett homogent polynom av grad 3, och en kubisk hyperyta är nollmängd av en kvadratisk form.

I (Delone & Faddeev 1964) visade Boris Delone och Dmitriĭ Faddeev att binära kubiska former med heltalskoefficienter kan användas för att parametrisera ordningar i kubiska kroppar. Deras arbete blev i (Gan, Gross & Savin 2002, §4) generaliserat till att inkludera alla kubiska ringar,[a][b] vilket ger en diskriminant-bevarande bijektion mellan banor av en GL(2, Z)-verkan på rummet av binära kubiska former med heltalskoefficienter, och kubiska ringar upp till isomorfi.

Klassificeringen av reella kubiska former är kopplad till klassificeringen av navelpunkter av ytor. Ekvivalensklasser av sådana kubiska former bildar ett tredimensionellt reellt produktrum och delmängden av paraboliska former definierar en yta – naveltorus.[1]

Exempel[redigera | redigera wikitext]

Kommentarer[redigera | redigera wikitext]

  1. ^ En kubisk ring är en ring som är isomorf med Z3 som en Z-modul.
  2. ^ Faktum är att Pierre Deligne påpekade att korrespondensen fungerar över ett godtyckligt system.

Källor[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Cubic form, 29 januari 2014.

Noter[redigera | redigera wikitext]

  1. ^ Porteous, Ian R. (2001), Geometric Differentiation, For the Intelligence of Curves and Surfaces (2nd), Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-00264-6