Kvadratkomplettering

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Kvadratkomplettering är att skriva om ett andragradspolynom (polynom av grad 2) till kvadratisk form:

.

Kvadratkomplettering används bland annat för att lösa andragradsekvationer.

Härledning[redigera | redigera wikitext]

Med hjälp av en av kvadreringsreglerna kan högerledet i ekvation (1) utvecklas, vilket visar att högerledet är lika med ekvationens vänsterled:

.

Exempel[redigera | redigera wikitext]

  • För att hitta de två lösningarna till ekvationen
kan kvadratkomplettering användas:
Sätt ovanstående lika med noll och lös
  • Med kvadratkomplettering går det att lokalisera andragradspolynoms minsta värden:
Denna olikhet visar att det minsta värdet
antas då x är lika med
.

Se även[redigera | redigera wikitext]