Lemoines förmodan

Inom talteori är Lemoines förmodan, uppkallad efter Émile Lemoine, även känd som Levys förmodan efter Hyman Levy, en förmodan som säger att alla udda heltal större än 5 kan skrivas som summan av ett udda primtal och ett jämnt semiprimtal. Lemoines förmodan är relaterad till men starkare än Goldbachs svaga förmodan

Exempelvis 47 = 13 + 2 × 17 = 37 + 2 × 5 = 41 + 2 × 3 = 43 + 2 × 2. (talföljd A046927 i OEIS) räknar på hur många olika sätt 2n + 1 kan skrivas i formen p + 2q.

Enligt MathWorld har förmodan kontrollerats av Corbitt ända upp till 10⁹.

Förmodan framlades av Émile Lemoine 1895.

En liknande förmodan av Sun gjord 2008 säger att alla udda heltal större än 3 kan skrivas som summan av ett udda primtal och produkten av två konsekutiva heltal ( p+x(x+1) ).

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Lemoine's conjecture, 24 februari 2014.

• Emile Lemoine, L'intermédiare des mathématiciens, 1 (1894), 179; ibid 3 (1896), 151.
• H. Levy, "On Goldbach's Conjecture", Math. Gaz. 47 (1963): 274
• L. Hodges, "A lesser-known Goldbach conjecture", Math. Mag., 66 (1993): 45–47.
• John O. Kiltinen and Peter B. Young, "Goldbach, Lemoine, and a Know/Don't Know Problem", Mathematics Magazine, Vol. 58, No. 4 (Sep., 1985), pp. 195–203 (http://www.jstor.org/stable/2689513?seq=7)
• Richard K. Guy, Unsolved Problems in Number Theory New York: Springer-Verlag 2004: C1

Externa länkar

• Weisstein, Eric W., "Levy's Conjecture", MathWorld. (engelska)
• "Levy's Conjecture" av Jay Warendorff, Wolfram Demonstrations Project.