Lerche–Newbergers summaregel

Inom matematiken är Lerche–Newbergers summaregel en formel som ger summan av en oändlig serie som innehåller Besselfunktionen av första slaget J_α. Formeln upptäcktes av B. S. Newberger 1982. Formeln säger att om μ är ett komplext tal som inte är ett heltal, $\scriptstyle \gamma \in (0,1]$, och Re(α + β) > −1 är

$\sum _{n=-\infty }^{\infty }{\frac {(-1)^{n}J_{\alpha -\gamma n}(z)J_{\beta +\gamma n}(z)}{n+\mu }}={\frac {\pi }{\sin \mu \pi }}J_{\alpha +\gamma \mu }(z)J_{\beta -\gamma \mu }(z).$

Referenser

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Lerche–Newberger sum rule, 1 december 2013.