Lista över rymdgrupper

Från Wikipedia
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Det finns 230 rymdgrupper i tre dimensioner, givna av ett antal index, och ett fullständigt namn i Hermann–Mauguin-notation, och ett kort namn (internationell kort symbol). De långa namnen är givna med blanksteg för läsbarheten. Grupperna har vardera en punktgrupp av enhetscellen.

Symboler[redigera | redigera wikitext]

I Hermann–Mauguin-notation är rymdgrupper namngivna av en symbol som kombinerar punktgruppsidentifierare med versaler som beskriver gittertyp. Translationer inom gittret i form av skruvaxlar och glidplan är också noterade, vilket ger en komplett kristallografisk rymdgrupp.

Dessa är Bravaisgittren i tre dimensioner:

  • P – primitiv
  • I – rymdcentrerad (från tyska "Innenzentriert")
  • F – ytcentrerad (från tyska "Flächenzentriert")
  • A – enbart centrerad till A-ytan
  • B – enbart centrerad till B-ytan
  • C – enbart centrerad till C-ytan
  • R – romboedrisk

Ett reflektionsplan m inom punktgrupperna kan ersättas av ett glidplan, märkt som a, b eller c beroende på vilken axel gliden är längs. Det finns också en n-glid, vilket är en glid längs hälften av diagonalen av a-ytan, och d-gliden, vilken är längs en fjärdedel av antingen en yt- eller rymddiagonal av enhetscellen. d-gliden kallas ofta för diamantglidplanet då den ingår i diamantstrukturen.

  • , eller – glidtranslation längs hälften av gittervektorn av ytan
  • – glidtranslation längs en halv ytdiagonal
  • – glidplan med translation längs en fjärdedels ytdiagonal.
  • – två glider med samma glidplan och translation längs två (olika) halvgittervektorer.

En gyrationspunkt som kan ersättas av en skruvaxel är noterad med ett tal, n, där rotationsvinkeln är . Graden av translation anges sedan nedsänkt och visar hur långt längs axeln translationen är, som en del av den parallella gittervektorn. Exempelvis, 21 är en 180° (tvåfaldig) rotation följt av en translation av hälften av gittervektorn. 31 ä en 120° (trefaldig) rotation följt av en translation av en tredjedel av gittervektorn.

De möjliga skruvaxlarna är: 21, 31, 32, 41, 42, 43, 61, 62, 63, 64 och 65.

I Schoenfliesnotation, är symbolen för en rymdgrupp representerad av symbolen för motsvarande punktgrupp upphöjd. Upphöjningen ger inte någon extra information om rymdgruppens symmetrielement. Det är relaterat till ordningen för Shoenflies-härledda rymdgrupper.

I Fjodorovsymbol, är rymdgruppstypen betecknad som s (symmorfik), h (hemisymmorfik) eller a (asymmorfik). Talet är relaterat till ordningen för Fjodorov-härledda rymdgrupper. Det finns 73 symmorfika, 54 hemisymmorfika och 103 asymmorfika rymdgrupper. Symmorfika rymdgrupper kan erhållas som en kombination av Bravaisgitter med motsvarande punktgrupp. Dessa grupper innehåller samma symmetrielement som de motsvarande punktgrupperna. Hemisymmorfika rymdgrupper innehåller enbart en axiell kombination av symmetrielementen från de motsvarande punktgrupperna. Alla andra rymdgrupper är asymmorfika. Exempel för punktgrupp 4/mmm (): de symmorfika rymdgrupperna är P4/mmm (, 36s) och I4/mmm (, 37s); hemisymmorfika rymdgrupper bör innehålla den axiella kombinationen 422, de är P4/mcc (, 35h), P4/nbm (, 36h), P4/nnc (, 37h) och I4/mcm (, 38h).

Triklina rymdgrupper[redigera | redigera wikitext]

Triklina Bravaisgitter
Triclinic.svg
Triklina kristallsystemet
Nummer Punktgrupp Kort namn Fullständigt namn Schoenflies Fjodorov Shubnikov Fibrifold
1 1 P1 P 1 1s
2 1 P1 P 1 2s

Monoklina rymdgrupper[redigera | redigera wikitext]

Monoklina Bravaisgitter
Enkel
(P)
Bas
(C)
Monoclinic.svg Monoclinic-base-centered.svg
Monoklina kristallsystemet
Nummer Punktgrupp Kort namn Fullständigt namn Schoenflies Fjodorov Shubnikov Fibrifold
3 2 P2 P 1 2 1 P 1 1 2 3s
4 2 P21 P 1 21 1 P 1 1 21 1a
5 2 C2 C 1 2 1 B 1 1 2 4s
6 m Pm P 1 m 1 P 1 1 m 5s
7 m Pc P 1 c 1 P 1 1 b 1h
8 m Cm C 1 m 1 B 1 1 m 6s
9 m Cc C 1 c 1 B 1 1 b 2h
10 2/m P2/m P 1 2/m 1 P 1 1 2/m 7s
11 2/m P21/m P 1 21/m 1 P 1 1 21/m 2a
12 2/m C2/m C 1 2/m 1 B 1 1 2/m 8s
13 2/m P2/c P 1 2/c 1 P 1 1 2/b 3h
14 2/m P21/c P 1 21/c 1 P 1 1 21/b 3a
15 2/m C2/c C 1 2/c 1 B 1 1 2/b 4h

Ortorombiska rymdgrupper[redigera | redigera wikitext]

Ortorombiska kristallsystemet
Nummer Punktgrupp Kort namn Fullständigt namn Schoenflies Fjodorov Shubnikov Fibrifold
16 222 P222 P 2 2 2 9s
17 222 P2221 P 2 2 21 4a
18 222 P21212 P 21 21 2 7a Circled colon.png
19 222 P212121 P 21 21 21 8a Circled colon.png
20 222 C2221 C 2 2 21 5a
21 222 C222 C 2 2 2 10s
22 222 F222 F 2 2 2 12s
23 222 I222 I 2 2 2 11s
24 222 I212121 I 21 21 21 6a
25 mm2 Pmm2 P m m 2 13s
26 mm2 Pmc21 P m c 21 9a
27 mm2 Pcc2 P c c 2 5h
28 mm2 Pma2 P m a 2 6h
29 mm2 Pca21 P c a 21 11a
30 mm2 Pnc2 P n c 2 7h
31 mm2 Pmn21 P m n 21 10a
32 mm2 Pba2 P b a 2 9h
33 mm2 Pna21 P n a 21 12a
34 mm2 Pnn2 P n n 2 8h
35 mm2 Cmm2 C m m 2 14s
36 mm2 Cmc21 C m c 21 13a
37 mm2 Ccc2 C c c 2 10h
38 mm2 Amm2 A m m 2 15s
39 mm2 Aem2 A b m 2 11h
40 mm2 Ama2 A m a 2 12h
41 mm2 Aea2 A b a 2 13h
42 mm2 Fmm2 F m m 2 17s
43 mm2 Fdd2 F dd2 16h
44 mm2 Imm2 I m m 2 16s
45 mm2 Iba2 I b a 2 15h
46 mm2 Ima2 I m a 2 14h
47 Pmmm P 2/m 2/m 2/m 18s
48 Pnnn P 2/n 2/n 2/n 19h
49 Pccm P 2/c 2/c 2/m 17h
50 Pban P 2/b 2/a 2/n 18h
51 Pmma P 21/m 2/m 2/a 14a
52 Pnna P 2/n 21/n 2/a 17a
53 Pmna P 2/m 2/n 21/a 15a
54 Pcca P 21/c 2/c 2/a 16a
55 Pbam P 21/b 21/a 2/m 22a
56 Pccn P 21/c 21/c 2/n 27a
57 Pbcm P 2/b 21/c 21/m 23a
58 Pnnm P 21/n 21/n 2/m 25a
59 Pmmn P 21/m 21/m 2/n 24a
60 Pbcn P 21/b 2/c 21/n 26a
61 Pbca P 21/b 21/c 21/a 29a
62 Pnma P 21/n 21/m 21/a 28a
63 Cmcm C 2/m 2/c 21/m 18a
64 Cmca C 2/m 2/c 21/a 19a
65 Cmmm C 2/m 2/m 2/m 19s
66 Cccm C 2/c 2/c 2/m 20h
67 Cmme C 2/m 2/m 2/e 21h
68 Ccce C 2/c 2/c 2/e 22h
69 Fmmm F 2/m 2/m 2/m 21s
70 Fddd F 2/d 2/d 2/d 24h
71 Immm I 2/m 2/m 2/m 20s
72 Ibam I 2/b 2/a 2/m 23h
73 Ibca I 2/b 2/c 2/a 21a
74 Imma I 2/m 2/m 2/a 20a

Tetragonala rymdgrupper[redigera | redigera wikitext]

Tetragonala kristallsystemet
Nummer Punktgrupp Kort namn Fullständigt namn Schoenflies Fjodorov Shubnikov Fibrifold
75 4 P4 P 4 22s
76 4 P41 P 41 30a
77 4 P42 P 42 33a
78 4 P43 P 43 31a
79 4 I4 I 4 23s
80 4 I41 I 41 32a
81 4 P4 P 4 26s
82 4 I4 I 4 27s
83 4/m P4/m P 4/m 28s
84 4/m P42/m P 42/m 41a
85 4/m P4/n P 4/n 29h
86 4/m P42/n P 42/n 42a
87 4/m I4/m I 4/m 29s
88 4/m I41/a I 41/a 40a
89 422 P422 P 4 2 2 30s
90 422 P4212 P4212 43a Circled colon.png
91 422 P4122 P 41 2 2 44a
92 422 P41212 P 41 21 2 48a Circled colon.png
93 422 P4222 P 42 2 2 47a
94 422 P42212 P 42 21 2 50a Circled colon.png
95 422 P4322 P 43 2 2 45a
96 422 P43212 P 43 21 2 49a Circled colon.png
97 422 I422 I 4 2 2 31s
98 422 I4122 I 41 2 2 46a
99 4mm P4mm P 4 m m 24s
100 4mm P4bm P 4 b m 26h
101 4mm P42cm P 42 c m 37a
102 4mm P42nm P 42 n m 38a
103 4mm P4cc P 4 c c 25h
104 4mm P4nc P 4 n c 27h
105 4mm P42mc P 42 m c 36a
106 4mm P42bc P 42 b c 39a
107 4mm I4mm I 4 m m 25s
108 4mm I4cm I 4 c m 28h
109 4mm I41md I 41 m d 34a
110 4mm I41cd I 41 c d 35a
111 42m P42m P 4 2 m 32s
112 42m P42c P 4 2 c 30h Circled colon.png
113 42m P421m P 4 21 m 52a
114 42m P421c P 4 21 c 53a
115 42m P4m2 P 4 m 2 33s
116 42m P4c2 P 4 c 2 31h
117 42m P4b2 P 4 b 2 32h
118 42m P4n2 P 4 n 2 33h
119 42m I4m2 I 4 m 2 35s
120 42m I4c2 I 4 c 2 34h
121 42m I42m I 4 2 m 34s
122 42m I42d I 4 2 d 51a
123 4/m 2/m 2/m P4/mmm P 4/m 2/m 2/m 36s
124 4/m 2/m 2/m P4/mcc P 4/m 2/c 2/c 35h
125 4/m 2/m 2/m P4/nbm P 4/n 2/b 2/m 36h
126 4/m 2/m 2/m P4/nnc P 4/n 2/n 2/c 37h
127 4/m 2/m 2/m P4/mbm P 4/m 21/b 2/m 54a
128 4/m 2/m 2/m P4/mnc P 4/m 21/n 2/c 56a
129 4/m 2/m 2/m P4/nmm P 4/n 21/m 2/m 55a
130 4/m 2/m 2/m P4/ncc P 4/n 21/c 2/c 57a
131 4/m 2/m 2/m P42/mmc P 42/m 2/m 2/c 60a
132 4/m 2/m 2/m P42/mcm P 42/m 2/c 2/m 61a
133 4/m 2/m 2/m P42/nbc P 42/n 2/b 2/c 63a
134 4/m 2/m 2/m P42/nnm P 42/n 2/n 2/m 62a
135 4/m 2/m 2/m P42/mbc P 42/m 21/b 2/c 66a
136 4/m 2/m 2/m P42/mnm P 42/m 21/n 2/m 65a
137 4/m 2/m 2/m P42/nmc P 42/n 21/m 2/c 67a
138 4/m 2/m 2/m P42/ncm P 42/n 21/c 2/m 65a
139 4/m 2/m 2/m I4/mmm I 4/m 2/m 2/m 37s
140 4/m 2/m 2/m I4/mcm I 4/m 2/c 2/m 38h
141 4/m 2/m 2/m I41/amd I 41/a 2/m 2/d 59a
142 4/m 2/m 2/m I41/acd I 41/a 2/c 2/d 58a

Trigonala rymdgrupper[redigera | redigera wikitext]

Enhetsceller för trigonala kristallsystemet
Romboedrisk
(R)
Hexagonal
(P)
Hexagonal latticeR.svg Hexagonal latticeFRONT.svg
Trigonala kristallsystemet
Nummer Punktgrupp Kort namn Fullständigt namn Schoenflies Fjodorov Shubnikov Fibrifold
143 3 P3 P 3 38s
144 3 P31 P 31 68a
145 3 P32 P 32 69a
146 3 R3 R 3 39s
147 3 P3 P 3 51s
148 3 R3 R 3 52s
149 32 P312 P 3 1 2 45s
150 32 P321 P 3 2 1 44s
151 32 P3112 P 31 1 2 72a
152 32 P3121 P 31 2 1 70a
153 32 P3212 P 32 1 2 73a
154 32 P3221 P 32 2 1 71a
155 32 R32 R 3 2 46s
156 3m P3m1 P 3 m 1 40s
157 3m P31m P 3 1 m 41s
158 3m P3c1 P 3 c 1 39h
159 3m P31c P 3 1 c 40h
160 3m R3m R 3 m 42s
161 3m R3c R 3 c 41h
162 3 2/m P31m P 3 1 2/m 56s
163 3 2/m P31c P 3 1 2/c 46h
164 3 2/m P3m1 P 3 2/m 1 55s
165 3 2/m P3c1 P 3 2/c 1 45h
166 3 2/m R3m R 3 2/m 57s
167 3 2/m R3c R 3 2/c 47h

Hexagonala rymdgrupper[redigera | redigera wikitext]

Hexagonal gittercell
(P)
Hexagonala kristallsystemet
Nummer Punktgrupp Kort namn Fullständigt namn Schoenflies Fjodorov Shubnikov Fibrifold
168 6 P6 P 6 49s
169 6 P61 P 61 74a
170 6 P65 P 65 75a
171 6 P62 P 62 76a
172 6 P64 P 64 77a
173 6 P63 P 63 78a
174 6 P6 P 6 43s
175 6/m P6/m P 6/m 53s
176 6/m P63/m P 63/m 81a
177 622 P622 P 6 2 2 54s
178 622 P6122 P 61 2 2 82a
179 622 P6522 P 65 2 2 83a
180 622 P6222 P 62 2 2 84a
181 622 P6422 P 64 2 2 85a
182 622 P6322 P 63 2 2 86a
183 6mm P6mm P 6 m m 50s
184 6mm P6cc P 6 c c 44h
185 6mm P63cm P 63 c m 80a
186 6mm P63mc P 63 m c 79a
187 6m2 P6m2 P 6 m 2 48s
188 6m2 P6c2 P 6 c 2 43h
189 6m2 P62m P 6 2 m 47s
190 6m2 P62c P 6 2 c 42h
191 6/m 2/m 2/m P6/mmm P 6/m 2/m 2/m 58s
192 6/m 2/m 2/m P6/mcc P 6/m 2/c 2/c 48h
193 6/m 2/m 2/m P63/mcm P 63/m 2/c 2/m 87a
194 6/m 2/m 2/m P63/mmc P 63/m 2/m 2/c 88a

Kubiska rymdgrupper[redigera | redigera wikitext]

Kubiska kristallsystemet
Nummer Punktgrupp Kort namn Fullständigt namn Schoenflies Fjodorov Shubnikov Fibrifold
195 23 P23 P 2 3 59s 2o
196 23 F23 F 2 3 61s 1o
197 23 I23 I 2 3 60s 4oo
198 23 P213 P 21 3 89a 1o/4
199 23 I213 I 21 3 90a 2o/4
200 2/m 3 Pm3 P 2/m 3 62s 4
201 2/m 3 Pn3 P 2/n 3 49h 4+o
202 2/m 3 Fm3 F 2/m 3 64s 2
203 2/m 3 Fd3 F 2/d 3 50h 2+o
204 2/m 3 Im3 I 2/m 3 63s 8−o
205 2/m 3 Pa3 P 21/a 3 91a 2/4
206 2/m 3 Ia3 I 21/a 3 92a 4/4
207 432 P432 P 4 3 2 68s 4−o
208 432 P4232 P 42 3 2 98a 4+
209 432 F432 F 4 3 2 70s 2−o
210 432 F4132 F 41 3 2 97a 2+
211 432 I432 I 4 3 2 69s 8+o
212 432 P4332 P 43 3 2 94a 2+/4
213 432 P4132 P 41 3 2 95a 2+/4
214 432 I4132 I 41 3 2 96a 4+/4
215 43m P43m P 4 3 m 65s 2o:2
216 43m F43m F 4 3 m 67s 1o:2
217 43m I43m I 4 3 m 66s 4o:2
218 43m P43n P 4 3 n 51h 4o
219 43m F43c F 4 3 c 52h 2oo
220 43m I43d I 4 3 d 93a 4o/4
221 4/m 3 2/m Pm3m P 4/m 3 2/m 71s 4:2
222 4/m 3 2/m Pn3n P 4/n 3 2/n 53h 8oo
223 4/m 3 2/m Pm3n P 42/m 3 2/n 102a 8o
224 4/m 3 2/m Pn3m P 42/n 3 2/m 103a 4+:2
225 4/m 3 2/m Fm3m F 4/m 3 2/m 73s 2:2
226 4/m 3 2/m Fm3c F 4/m 3 2/c 54h 4−−
227 4/m 3 2/m Fd3m F 41/d 3 2/m 100a 2+:2
228 4/m 3 2/m Fd3c F 41/d 3 2/c 101a 4++
229 4/m 3 2/m Im3m I 4/m 3 2/m 72s 8o:2
230 4/m 3 2/m Ia3d I 41/a 3 2/d 99a 8o/4

Externa länkar[redigera | redigera wikitext]