Lombs periodogram

Från Wikipedia
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Lombs Periodogram, eller Lomb-Scargle Periodogram, är en metod för att skatta frekvensspektrum för data som inte är samplade med jämnt intervall [1][2].

Antag att data är , tillgängliga vid tidpunkter för .

Spektrumet vid kan då skattas genom att beräkna

där definieras med hjälp av

.

Scargle visade att den här skattningen är statistiskt ekvivalent med ett vanligt periodogram vid jämnt samplad data [2].

Lomb visade i sin tur att skattningen är ekvivalent med en minsta-kvadrat skattningen vid varje frekvens [1], med andra ord ges samma resultat genom att först beräkna

, ,

samt

och spektrumet kan sedan skattas genom att beräkna

,

där

.

Referenser[redigera | redigera wikitext]

  1. ^ [a b] Lomb, N. R. (1976-02). ”Least-squares frequency analysis of unequally spaced data”. Astrophysics and Space Science 39 (2): sid. 447–462. doi:10.1007/bf00648343. ISSN 0004-640X. http://dx.doi.org/10.1007/bf00648343. Läst 27 oktober 2021. 
  2. ^ [a b] Scargle, J. D. (1982-12). ”Studies in astronomical time series analysis. II - Statistical aspects of spectral analysis of unevenly spaced data”. The Astrophysical Journal 263: sid. 835. doi:10.1086/160554. ISSN 0004-637X. http://dx.doi.org/10.1086/160554. Läst 27 oktober 2021.