Maharamalgebra
Inom matematiken är en maharamalgebra en fullständig Boolesk algebra med ett kontinuerligt submått. De introducerades av Maharam (1947).
Definition
[redigera | redigera wikitext]Ett kontinuerligt submått eller maharamsubmått på en boolesk algebra är en reellvärd funktion m så att
- m(0) = 0, m(1) = 1, m(x) > 0 om x ≠ 0.
- Om x < y är m(x) < m(y)
- m(x ∨ y) ≤ m(x) + m(y)
- Om xn är en minskande följd med snitt 0 har följden m(xn) gränsvärdet 0.
En maharamalgebra är en fullständig boolesk algebra med ett kontinuerligt submått.
Referenser
[redigera | redigera wikitext]- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Maharam algebra, 5 augusti 2015.
Noter
[redigera | redigera wikitext]- Balcar, Bohuslav; Jech, Thomas (2006), ”Weak distributivity, a problem of von Neumann and the mystery of measurability”, Bulletin of Symbolic Logic 12 (2): 241–266, doi:, http://www.math.ucla.edu/~asl/bsl/1202-toc.htm
- Maharam, Dorothy (1947), ”An algebraic characterization of measure algebras”, Annals of Mathematics (2) 48: 154–167, doi:
- Velickovic, Boban (2005), ”ccc forcing and splitting reals”, Israel J. Math. 147: 209–220, doi: