Metriskt yttre mått

Ett metriskt yttre mått är en typ av yttre mått i metriska rum.

Formell definition

Om $(X,d)\,$ är ett metriskt rum så är ett yttre mått $\mu ^{*}\,$ metriskt om

$d(A,B)>0\,.$

implicerar att

$\mu ^{*}(A\cup B)=\mu ^{*}(A)+\mu ^{*}(B)$

för alla $A,B\subset X\,$.

I metriska rum är ett yttre mått metriskt om och endast om det är Borel.

Exempel

Yttre Lebesguemåttet och yttre Hausdorffmåttet är metriskt.

Se även

• Yttre mått