Mori–Nagatas sats

Inom matematiken är Mori–Nagatas sats, introducerad av Yoshiro Mori (1953) och Nagata (1955), en sats som säger följande: låt A vara en noethersk reducerad kommutativ ring med total fraktionskropp K. Då är integritetshöljet av A i K en direkt produkt av r Krulldomäner, där r är antalet minimala primideal a A.

Satsen är en partiell generalisering av Krull–Akizukis sats, som behandlar endimensionella noetherska domäner. En konsekvens av satsen är att om R är en Nagataring, så är varje R-delalgebra av ändlig typ en Nagataring (Nishimura 1976).

Mori–Nagatas sats följer ur Matijevics sats.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Mori–Nagata theorem, 7 juni 2015.

• Mori, Yoshiro (1953), ”On the integral closure of an integral domain”, Memoirs of the College of Science, University of Kyoto. Series A: Mathematics 27: 249–256, http://projecteuclid.org/euclid.kjm/1250777561 
• Nagata, Masayoshi (1955), ”On the derived normal rings of Noetherian integral domains”, Memoirs of the College of Science, University of Kyoto. Series A: Mathematics 29: 293–303, http://projecteuclid.org/euclid.kjm/1250777189 
• Nishimura, Jun-ichi (1976). ”Note on integral closures of a noetherian integral domain”. J. Math. Kyoto Univ 16 (1): sid. 117–122. https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.kjm/1250522963.