Nästan överallt

Från Wikipedia
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Nästan överallt är ett matematiskt begrepp. Om något gäller nästan överallt, gäller det överallt utom på en nollmängd, vilket är en mängd med måttet 0.

Exempel[redigera | redigera wikitext]

  • Om två funktioner är lika nästan överallt så är alla integraler över funktionerna lika. Med andra ord, om f och g är lika nästan överallt så är .
  • Om vi använder det vanliga Lebesguemåttet är nästan alla reella tal irrationella.

Formell definition[redigera | redigera wikitext]

Låt vara ett måttrum och ett mätbart predikat i , dvs mängden

Man säger att gäller µ-nästan överallt i om och endast om

dvs den mängden där predikatet inte stämmer är en µ-nollmängd.

Se även[redigera | redigera wikitext]

Venn A intersect B.svg Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.