Rindlerkoordinater

Från Wikipedia
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Inom relativistisk fysik är Rindlerkoordinater en viktig och användbar avbildning som föreställer en del av platt rumtid, även kallad Minkowski vakuum. Rindler-atlasen introducerades av Wolfgang Rindler. Rindlers koordinatsystem eller -ram beskriver en likformigt accelereraande referensram i Minkowski-rummet. I speciella relativitetsteorin, utför en likformigt accelererande partikel en hyperbolisk rörelse. För varje sådan partikel kan en Rindler-ram väljas, i vilken den befinner sig i vila.

Samband med kartesiska koordinater[redigera | redigera wikitext]

För att åstadkomma en Rindler-avbildning, kan man starta med kartesiska koordinaterna

I området , som ibland kallas för Rindlers kil, definieras den nya avbildningen med hjälp av koordinattransformationen

Den inversa transformationen

I Rindlerkoordinater konverteras Minkowskis linjeelement till

I ekvationen är ljushastigheten satt c = 1. För att hitta avståndet till Rindler-horisonten är den oförenklade ekvationen bättre lämpad, givet accelerationen g:

Tillämpningar[redigera | redigera wikitext]

Rindlerkoordinater har kommit till användning bland annat för att beskriva Milne-modellen och Unruh-effekten.

Referenser[redigera | redigera wikitext]

  • Boothby, William M. (1986). An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry. New York: Academic Press. ISBN 0-12-116052-1  Chapter 4 ger bakgrund till vektorfält på jämna mångfalder.
  • Rindler, Wolfgang (2001). Relativity: Special, General and Cosmological. Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-850836-0