Sfärpackning

Från Wikipedia
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Sfärpackning har en praktisk tillämpning vid staplandet av apelsiner.

Sfärpackning är inom geometrin ett arrangemang av icke-överlappande sfärer inom ett begränsat utrymme. Sfärerna ifråga är vanligen av samma storlek, och utrymmet är vanligtvis ett tredimensionsionellt euklidiskt rum.

Beskrivning[redigera | redigera wikitext]

Sfärförpackningsproblem kan generaliseras till att innefatta ojämna sfärer, ett n-dimensionellt euklidiskt utrymme (där problemet blir cirkelpackning i två dimensioner, eller hypersfärpackning i ytterligare dimensioner) [1] eller till icke-euklidiska utrymmen som hyperboliskt rum.

Ett typiskt sfärförpackningsproblem är att hitta ett arrangemang där kulorna fyller så stor andel av utrymmet som möjligt. Mängden utrymme fyllt av sfärerna kallas arrangemangets densitet. Eftersom den lokala densiteten hos en packning i ett oändligt utrymme kan variera beroende på den volym över vilken den mäts är problemet vanligtvis att maximera den genomsnittliga eller asymptotiska densiteten uppmätt över en tillräckligt stor volym.

För lika sfärer i tre dimensioner använder den tätaste packningen ungefär 74% av volymen. [2] En slumpmässig packning av lika stora sfärer har i allmänhet en densitet runt 64%. [3]

Se även[redigera | redigera wikitext]

Referenser[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, 9 december 2017.

Noter[redigera | redigera wikitext]

  1. ^ Erica Klarreich Sphere Packing Solved in Higher Dimensions, Quantamagazine, 30 mars 2016
  2. ^ Marianne Freiberger Packing balls in higher dimensions, Plus Magazine, 24 mars 2016
  3. ^ Chaoming Song, Ping Wang & Hernán A. Makse A phase diagram for jammed matter, Nature, 29 maj 2008

Externa länkar[redigera | redigera wikitext]