Sierpińskis konstant

Inom matematiken är Sierpińskis konstant en matematisk konstant, vanligen betecknad med K. Den definieras som gränsvärdet

$K=\lim _{n\to \infty }\left[\sum _{k=1}^{n}{r_{2}(k) \over k}-\pi \ln n\right]$

där r₂(k) är antalet representationer av k som summan av två kvadrater.

Den kan skrivas i sluten form som

$K=\pi \left(2\ln 2+3\ln \pi +2\gamma -4\ln \Gamma \left({\frac {1}{4}}\right)\right)\approx 2.584981759579253217065893587383\dots$

Konstanten är uppkallad efter Wacław Sierpiński.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Sierpiński's constant, 26 januari 2014.

Externa länkar

• http://www.scenta.co.uk/tcaep/science/constant/details/sierpinskisconstant.xml (engelska)
• http://pi.lacim.uqam.ca/piDATA/sierpinski.txt - 2000 decimaler i Sierpińskis konstant (engelska)
• Weisstein, Eric W., "Sierpinski Constant", MathWorld. (engelska)
• "Sloanes A062089 ", Nätuppslagsverket över heltalsföljder (OEIS) (engelska)