Storkanonisk ensemble

Från Wikipedia
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Inom statistisk fysik är en storkanonisk ensemble en statistisk ensemble, alltså en uppsättning identiskt preparerade system (till exempel atomer eller molekyler), som alla är i jämvikt med ett externt värmebad, både i fråga om partikel-[förtydliga] och energiutbyte.

Tillståndssumman för en storkanonisk ensemble är:

Där μ är den kemiska potentialen, T är temperaturen, V volymen, N är ett partikelantal och r numrerar de olika energinivåerna ENr för ett visst N (båda varierar alltså över summan), och slutligen kB är Boltzmanns konstant (1/kBT skrivs ibland som β). Sannolikheten pNr för att systemet skall befinna sig i ett tillstånd Nr ges av Gibbsdistributionen, eller den storkanoniska distributionen:

Koppling till termodynamik[redigera | redigera wikitext]

Man kan från den storkanoniska ensemblem ta sig vidare till termodynamiken på det vanliga sättet, genom att ta -kBT gånger logaritmen av tillståndssumman. När man gör detta erhålles den termodynamiska potential som ofta betecknas Ω:

Denna kan även skrivas som

där, förutom ovan nämnda storheter, även entropin S finns med, och energierna för de enskilda energinivåerna ersatts med energin för hela systemet, E.

Källor[redigera | redigera wikitext]