Superellips

Exempel på olika superellipser då a = 1 och b = 0,75

En superellips, även känt som en Lamékurva (efter Gabriel Lamé), är en kurva relaterad till ellipsen. Den behåller ellipsens kännetecken så som halv stor- och halv lillaxeln samt symmetrin, men definieras av en ekvation som möjliggör olika geometriska figurer mellan en rektangel och en ellips.

Ekvationen för superellipser är:

$\left|{\frac {x}{a}}\right|^{n}\!+\left|{\frac {y}{b}}\right|^{n}\!=1$,

där a och b är två positiva tal som betecknar längderna på halvaxlarna, och n är en positiv exponent som beskriver formen. När n = 2 beskriver ekvationen en ellips. Då n > 2, ger en mellanform av en ellips och en rektangel där rektangeln har utåtböjda sidor och rundade hörn.

Fontänen vid Sergels torg i Stockholm har formen av en superellips med n = ${\textstyle {\frac {5}{2}}}$ och a/b = ${\textstyle {\frac {6}{5}}}$. Bruno Mathssons och Piet Heins superelliptiska bord har samma värde på n medan a/b = ${\textstyle {\frac {3}{2}}}$.^{[källa behövs]}

Se även

• Kvirkel

Källor

• Sokolov, D. D. (2001). ”Lamé curve”. Springer Encyclopaedia of Mathematics. http://eom.springer.de/L/l057390.htm. 
• Weisstein, Eric W. (2006). ”Superellipse”. MathWorld. Wolfram. http://mathworld.wolfram.com/Superellipse.html. Läst 22 juli 2007.