Töjning

Töjning av kroppar.

Töjning (elongation) är ett enhetslöst, geometrioberoende mått på deformationsgraden hos en kropp som utsätts för en mekanisk kraft.

Den betecknas med e för teknisk töjning eller ε (epsilon) för sann töjning. Töjning kan anta både positiva och negativa värden beroende på om objektet utsatts för drag- eller tryckspänning.

Teknisk töjning

Teknisk töjning är en linjär approximation av töjning.

För en elastisk kropp med längden $L_{0}$ som belastas så att den får längden $L_{1}$ gäller att

$e={\delta \over L_{0}}$ där ${\delta =L_{1}}$ - $L_{0}$

där δ står för den erhållna förlängningen eller förkortningen $L_{1}$ - $L_{0}$, och $L_{0}$ för ursprunglig längd.

Sann töjning

Den verkliga töjningen kallas sann töjning, naturlig töjning eller logaritmisk töjning:

$\epsilon =\ln {L_{1} \over L_{0}}$,

där $L_{1}$ står för längd efter deformation och $L_{0}$ för längd före deformation (ursprunglig längd). En fördel med denna definition är att addering av två töjningar efter varandra är exakt:

$\epsilon =\ln {\frac {L_{2}}{L_{0}}}=\ln \left({\frac {L_{2}}{L_{1}}}\times {\frac {L_{1}}{L_{0}}}\right)=\epsilon _{2}+\epsilon _{1}$

För "små" töjningar blir sann töjning samma som teknisk töjning, då ln(1+x) ≈ x för små x.

Se även

• Dragprovkurva
• Elasticitetsmodul
• Hookes lag
• Kontinuummekanik
• Statik
• Trådtöjningsgivare