Töjning

Töjning (elongation) är ett enhetslöst, geometrioberoende mått på deformationsgraden och betecknas med e för teknisk töjning eller ε (epsilon) för sann töjning. Töjning kan anta både positiva och negativa värden beroende på om objektet utsatts för drag- eller tryckspänning.

Teknisk töjning

Teknisk töjning är en linjär approximation av töjning:

$e={\delta \over L_{0}}$$e={\delta \over L_{0}}$,

där δ står för den erhållna förlängningen eller förkortningen (det vill säga $L_{1}$$L_{1}$ - $L_{0}$$L_{0}$) och $L_{0}$$L_{0}$ för ursprunglig längd.

Sann töjning

Den verkliga töjningen kallas sann töjning, naturlig töjning eller logaritmisk töjning:

$\epsilon =\ln {L_{1} \over L_{0}}$$\epsilon =\ln {L_{1} \over L_{0}}$,

där $L_{1}$$L_{1}$ står för längd efter deformation och $L_{0}$$L_{0}$ för längd före deformation (ursprunglig längd). En fördel med denna definition är att addering av två töjningar efter varandra är exakt:

$\epsilon =\ln {\frac {L_{2}}{L_{0}}}=\ln \left({\frac {L_{2}}{L_{1}}}\times {\frac {L_{1}}{L_{0}}}\right)=\epsilon _{2}+\epsilon _{1}$$\epsilon =\ln {\frac {L_{2}}{L_{0}}}=\ln \left({\frac {L_{2}}{L_{1}}}\times {\frac {L_{1}}{L_{0}}}\right)=\epsilon _{2}+\epsilon _{1}$,

Se även

• Hookes lag
• Dragprovkurva