Vågekvation

En vågekvation är en partiell differentialekvation som beskriver beteendet hos olika typer av vågor, som exempelvis ljudvågor, ljusvågor och vattenvågor.

I en dimension är den homogena vågekvationen:

${\frac {\partial ^{2}\xi }{\partial t^{2}}}=v^{2}{\frac {\partial ^{2}\xi }{\partial x^{2}}}$

Den generella lösningen till denna ekvation ger $\xi (x,t)=f_{1}(x-vt)+f_{2}(x+vt)\,$ vilket generellt sett kan beskriva alla endimensionella vågor. $f_{1}$ beskriver en i högra riktningen gående våg med hastighet $v$, medan $f_{2}$ beskriver en vänstergående våg med samma hastighet.

Se även

• Partiell differentialekvation
• Partiell derivata
• Värmeledningsekvation
• Schrödingerekvationen
• Vågrörelse
• Maxwells ekvationer