Algebraisk talkropp

En algebraisk talkropp är en kroppsutvidgning av den rationella talkroppen $\mathbb Q$ som är ändlig som vektorrum över $\mathbb Q$.

Algebraiska talkroppar är det huvudsakliga studieobjektet i algebraisk talteori.

Exempel

Om p är ett heltal som inte är delbar av något kvadrattal förutom ett så är kroppen

$\Q(\sqrt{p}) = \{a + b\sqrt{p}: a,b \in \Q \}$

en algebraisk talkropp med gradtal 2 (utvidgningen har dimension 2 som vektorrum över Q).

Ett annat exempel är de gaussiska rationella talen, Q(i), där i är den imaginära enheten, i² = -1.

Se även

• Kropp (algebra)

Matematikportalen — portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.