Algebraisk talkropp

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

En algebraisk talkropp är en kroppsutvidgning av den rationella talkroppen \mathbb Q som är ändlig som vektorrum över \mathbb Q.

Algebraiska talkroppar är det huvudsakliga studieobjektet i algebraisk talteori.

Exempel[redigera | redigera wikitext]

Om p är ett heltal som inte är delbar av något kvadrattal förutom ett så är kroppen

\Q(\sqrt{p}) = \{a + b\sqrt{p}: a,b \in \Q \}

en algebraisk talkropp med gradtal 2 (utvidgningen har dimension 2 som vektorrum över Q).


Ett annat exempel är de gaussiska rationella talen, Q(i), där i är den imaginära enheten, i2 = -1.

Se även[redigera | redigera wikitext]

Venn A intersect B.svg Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.