Kvadrat (aritmetik)

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
För den geometriska figuren, se Kvadrat

Inom aritmetiken är en kvadrat av ett tal lika med talet multiplicerat med sig självt. Exempelvis är 25 en kvadrat av 5, eftersom 5 · 5 = 25.

Ett annat vanligt skrivsätt är i potensform, 52 (utläses ”fem upphöjt till två” eller ”fem i kvadrat”).

Kvadraten av n är arean av en kvadrat (liksidig rektangel) med sidan n.

Kvadrattal[redigera | redigera wikitext]

Med kvadrattal eller jämn kvadrat avses en kvadrat av ett heltal. 25 är ett kvadrattal; 2 är det inte. Kvadrattal kan bilda kvadrater som i figuren, där varje sida innehåller lika många element.

****
****
****
****

De tolv första kvadrattalen: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121 och 144.

Det N:te kvadrattalet, N2, kan uttryckas som en summa av alla udda tal från och med 1 och till och med 2N - 1 och kan även beräknas utifrån det föregående kvadrattalet (N - 1)2:

N^2 = \sum_{k=1}^N (2k-1) = (N-1)^2 + 2N - 1
Venn A intersect B.svg Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.